Активність радіоактивного джерела

Акти́вність радіоакти́вного джерела́ — очікувана кількість елементарних радіоактивних розпадів за одиницю часу.

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Активність.

Похідні величини

• Питома активність — активність одиниці маси речовини джерела.
• Об'ємна активність — активність одиниці об'єму джерела.

Питома та об'ємна активності використовуються, як правило, у випадку, коли радіоактивна речовина розподілена по об'єму джерела.

• Поверхнева активність — активність одиниці площі джерела.

Використовується у випадках, коли радіоактивна речовина розподілена по поверхні джерела.

Одиниці вимірювання активності

В Міжнародній системі одиниць (SI) одиницею активності є бекерель (Бк, Bq); 1 Бк = с⁻¹. У зразку з активністю 1 Бк відбувається в середньому 1 розпад за секунду.

Позасистемними одиницями активності є:

• кюрі (Кі, Ci); 1 Кі = 3,7× 10¹⁰ Бк.
• резерфорд (Рд, Rd); 1 Рд = 10⁶ Бк (використовується рідко).

Питома активність вимірюється в бекерелях на кілограм (Бк/кг, Bq/kg), іноді Кі/кг і т.д. Системна одиниця об'ємної активності — Бк/м³, часто використовується також Бк/л. Системна одиниця поверхневої активності — Бк/м², часто використовується також Кі/км² (1 Кі/км² = 37 кБк/м²).

Існують також застарілі позасистемні одиниці вимірювання об'ємної активності (застосовуються тільки для альфа-активних нуклідів, як правило газоподібних, зокрема для радону):

• махе; 1 махе = 13,5 кБк/м³;
• еман; 1 еман = 0,1 нКі/л = 3,7 Бк/л = 3700 Бк/м³.

Залежність активності від часу

Активність (або швидкість розпаду), тобто кількість розпадів за одиницю часу, згідно з законом радіоактивного розпаду залежить від часу таким чином:

${\displaystyle A(t)=-{\frac {dN}{dt}}=\lambda N={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}\,N_{0}\,2^{-t/T_{1/2}}={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}\,{\frac {m}{\mu }}\,N_{A}\,2^{-t/T_{1/2}}=A_{0}\,2^{-t/T_{1/2}},}$

де

• N_A — число Авогадро,
• T_1/2 — період напіврозпаду,
• N(t) — кількість радіоактивних ядер даного типу,
• N₀ — їх початкова кількість,
• λ — стала розпаду,
• μ — молярна маса радіоактивних ядер даного типу,
• m — маса зразка (радіоактивних ядер даного типу).

Тут вважається, що у взірці не з'являються нові ядра даного радіонукліду, в протилежному випадку залежність активності від часу може бути більш складною. Так, хоча період напіврозпаду радію-226 всього 1600 років, активність ²²⁶Ra у взірці уранової руди збігається з активністю урану-238 протягом майже всього часу існування взірця (крім перших 1-2 мільйонів років до встановлення вікової рівноваги, коли активність радію навіть росте).

Розрахунок активності джерела

Знаючи період напіврозпаду (T_1/2) і молярну масу (μ) речовини, з якої складається зразок, а також масу m самого зразка, можна обчислити значення кількості розпадів, які відбулися у зразку за період часу t за такою формулою (отриманою з рівняння радіоактивного розпаду):

${\displaystyle N(t)=N_{0}\left(1-2^{-t/T_{1/2}}\right),}$

де ${\displaystyle N_{0}={\frac {m}{\mu }}N_{A}}$ — початкова кількість ядер. Активність рівна (з точністю до знаку) похідній по часу від N(t):

${\displaystyle A=-dN(t)/dt={\frac {N_{0}\ln 2}{T_{1/2}}}\cdot 2^{-t/T_{1/2}}.}$

Якщо період напіврозпаду великий у порівнянні з часом вимірювань ${\displaystyle (t\ll T_{1/2}),}$ активність можна вважати постійною. В цьому випадку формула спрощується:

${\displaystyle A={\frac {N_{0}\ln 2}{T_{1/2}}}.}$

Величина ${\displaystyle \lambda ={\frac {\ln 2}{T_{1/2}}}}$ називається константою розпаду (або постійною розпаду) радіонукліда. Обернена до неї величина ${\displaystyle \tau =1/\lambda ={\frac {T_{1/2}}{\ln 2}}}$ називається часом життя (збігається з періодом напіврозпаду з точністю до коефіцієнта 1/ln 2 ≈ 1/0,69 ≈ 1,44; її фізичний зміст — час, протягом якого кількість радіонукліду зменшується в e разів).

Як правило, на практиці доводиться розв'язувати обернену задачу — визначати період напіврозпаду радіонукліда, з якого складається зразок. Один з методів розв'язання цієї задачі, що підходить для коротких періодів напіврозпаду, — вимірювання активності досліджуваного препарату через різні проміжки часу. Для визначення довгих періодів напіврозпаду, коли активність за час вимірювання практично постійна, необхідно виміряти активність і кількість атомів радіонукліда, що розпадається^[1]:

${\displaystyle T_{1/2}={\frac {N_{0}\ln 2}{A}}.}$

Приклади

• Питома активність радію-226 — 1 Кі/г.
• Типова об'ємна активність радону в повітрі над материками — 10…100 Бк/м³.
• Поверхнева активність цезію-137 в 30-кілометровій зоні навколо Чорнобильської АЕС сягає десятків Кі/км².

Див. також

• Банановий еквівалент

Примітки

1. Фиалков Ю. Я. Применение изотопов в химии и химической промышленности. — Киев : Техніка, 1975. — С. 52. — 2000 прим.(рос.)

Література

• Применения ядерной химии и изотопных методов (Методы изотопного разбавления) // Основные законы химии: В 2-х томах. Пер. с англ / Дикерсон Р., Грей Г., Хейт Дж. — М. : Мир, 1982. — Т. II. — С. 428–429.(рос.)

Посилання

• Активність радіонуклідів [Архівовано 23 вересня 2020 у Wayback Machine.] // Велика українська енциклопедія : у 30 т. / проф. А. М. Киридон (відп. ред.) та ін. — 2016. — Т. 1 : А — Акц. — 592 с. — ISBN 978-617-7238-39-2.