C*-алгебра
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
C*-алгебри (вимовляється "Це-зірка") - важлива область досліджень у функціональному аналізі. Прототипом усіх C*-алгебр є комплексна алгебра A лінійних операторів на комплексному Гільбертовому просторі з двома додатковими властивостями:
- A є топологічно замкнутою множиною у топологічній нормі операторів.
- A є замкнутою щодо операції взяття спряженого оператора.
Вважається, що C*-алгебри почали розглядатися з огляду на їх важливість у квантовій механіці при моделюванні абстрактних фізичних спостережуваних. Дослідження почалися з робіт Вернера Гейзенберга з матричної механіки, та у 1933 році їх строго обґрунтував був Паскваль Йордан. Відповідно фон Нейман пробував математично узагальнити структуру цих алгебр.
Близько 1943 року, у працях Ізраеля Гельфанда та Марка Наймарка було дано означення C*-алгебр без огляду на оператори.