Loading AI tools
призма з шестикутною основою З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Шестикутна призма — призма з шестикутною основою. У цього многогранника 8 граней, 18 ребер і 12 вершин[1].
До загострювання багато олівців мають форму довгої шестикутної призми[2].
Якщо всі бічні грані однакові, шестикутна призма є напівправильним многогранником, більш загально, однорідним многогранником і четвертою призмою в нескінченній множині призм, утворених прямокутними бічними гранями і двома правильними основами. Призму можна розглядати як зрізаний шестигранний осоедр, поданий символом Шлефлі t{2,6}. З іншого боку, його можна розглядати як прямий добуток правильного шестикутника на відрізок, що подається як {6}×{}. Двоїстим многогранником шестикутної призми є шестикутна біпіраміда[en].
Групою симетрії прямої шестикутної призми є D6h з порядком 24, а групою поворотів є D6 з порядком 12.
Як і для більшості призм, об'єм правильної шестигранної призми можна знайти множенням площі основи (з довжиною сторони ) на висоту , що дає формулу[3]:
Топологія однорідної шестикутної призми може мати геометричні варіації з низькою симетрією:
Симетрія | D6h, [2,6], (*622) | C6v, [6], (*66) | D3h, [2,3], (*322) | D3d, [2+,6], (2*3) | |
---|---|---|---|---|---|
Конструкція | {6}×{}, | t{3}×{}, | s2{2,6}, | ||
Малюнок | |||||
Порушення |
Шестигранна призма присутня як комірка в чотирьох призматичних однорідних опуклих стільниках[en] у тривимірному просторі:
Шестикутний призматичний стільник[1] |
Трикутно-шестикутний призматичний стільник[en] |
Зрізаний трикутний призматичний стільник[en] |
Ромбо-трикутно-шестикутний призматичний стільник[en] |
Шестигранні призми є також тривимірними гранями чотиривимірних однорідних многогранників[en]:
Зрізана тетраедрична призма[en] |
Зрізана октаедрична призма[en] |
Зрізана кубоктаедрична призма[en] |
Зрізана ікосаедрична призма[en] |
Зрізана ікосододекаедрична призма[en] |
Зрізаний всередину 5-комірник[en] |
Реберно-зрізаний 5-комірник[en] |
Зрізаний всередину 16-комірник[en] |
Реберно зрізаний гіперкуб[en] | |
Зрізаний всередину 24-комірник[en] |
Реберно-зрізаний 24-комірник[en] |
Зрізаний всередину 600-комірник[en] |
Реберно-зрізаний 120-комірник[en] | |
Цей многогранник можна вважати членом послідовності однорідних многогранників з кутовою фігурою (4.6.2 p) і діаграмою Коксетера — Динкіна . Для p<6 членами послідовності є усічені у всіх кутах многогранники (зоноедри), і вони показані нижче як сферичні мозаїки. Для p>6 вони є мозаїками гіперболічної площини починаючи зі зрізаної трисемикутної мозаїки[en].
Симетрія *n32[en] n,3[en] |
Сферична | Евклідова[en] | Компактна гіперболічна | Паракомп. | Некомпактна гіперболічна | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
*232 [2,3] |
*332 [3,3] |
*432 [4,3] |
*532 [5,3] |
*632 [6,3] |
*732 [7,3] |
*832 [8,3] |
*∞32 [∞,3] |
[12i,3] |
[9i,3] |
[6i,3] |
[3i,3] | |
Фігури | ||||||||||||
Конфігурація | 4.6.4 | 4.6.6 | 4.6.8 | 4.6.10 | 4.6.12[en] | 4.6.14[en] | 4.6.16[en] | 4.6.∞[en] | 4.6.24i | 4.6.18i | 4.6.12i | 4.6.6i |
Двоїста | ||||||||||||
Конфігурація грані | V4.6.4[en] | V4.6.6[en] | V4.6.8[en] | V4.6.10 | V4.6.12[en] | V4.6.14[en] | V4.6.16[en] | V4.6.∞ | V4.6.24i | V4.6.18i | V4.6.12i | V4.6.6i |
Багатокутник | ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Мозаїка | ||||||||||||
Конфігурація | 3.4.4 | 4.4.4 | 5.4.4 | 6.4.4 | 7.4.4 | 8.4.4 | 9.4.4 | 10.4.4 | 11.4.4 | 12.4.4 | 17.4.4 | ∞.4.4 |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.