Векторний простір над полем називається унітарним, якщо кожній парі векторів з , взятих у визначеному порядку, поставлено у відповідність деяке число з , що називається скалярним добутком вектора на вектор та має такі властивості:
- ;
- для довільних ;
- ;
- .
Аби розрізняти унітарний та евклідів простір, для скалярного добутку в унітарному просторі часто вживаються кутові дужки ("брекети"): .
Поняття унітарного простору є аналогом евклідового простору.
Унітарні простори зазвичай скінченновимірні. У нескінченновимірному випадку розглядаються натомість гільбертові простори. Поняття ермітового простору припускає алгебричне узагальнення, яке застосовується у теорії груп, дискретній математиці і теорії кодування.