![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/40/Saddle_point.png/640px-Saddle_point.png&w=640&q=50)
Сідлова точка
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
Сідлова́ то́чка у математиці або точка мінімакса[1] — це точка на поверхні графіка функції, де всі нахили (похідні) в ортогональних напрямках дорівнюють нулю (тобто, є критичною точкою), але яка не є локальним екстремумом функції[2]. Прикладом сідлової точки є критична точка з відносним мінімумом вздовж одного осьового напрямку (між піками) і відносним максимумом вздовж іншої осі. Однак, сідлова точка не обов'язково має бути в такому вигляді. Наприклад, функція має критичну точку в
— це сідлова точка, оскільки вона не є ні відносним максимумом, ні відносним мінімумом, але вона не має відносного максимуму чи відносного мінімуму в напрямку вісі
.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/40/Saddle_point.png/640px-Saddle_point.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ac/Saddle_Point_between_maxima.svg/320px-Saddle_Point_between_maxima.svg.png)
Назва походить від того факту, що прототипний приклад у двох вимірах є поверхнею, яка вигинається вгору в одному напрямку і вигинається вниз в іншому напрямку, нагадуючи сідло для верхової їзди або гірський перевал між двома вершинами, що утворюють сідло рельєфу. З точки зору ліній контуру, сідлова точка в двох вимірах створює контурний графік або трасу, на якій контур, що відповідає значенню сідлової точки, здається, перетинає сам себе.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8b/Julia_set_for_z%5E2%2B0.7i%2Az.png/640px-Julia_set_for_z%5E2%2B0.7i%2Az.png)