Loading AI tools
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Сопло́ Лава́ля — різновид сопла, що служить для прискорення газового потоку, що проходить по ньому до швидкостей, що перевищують швидкість звуку. Широко використовується на деяких типах парових турбін і є важливою частиною сучасних ракетних двигунів і надзвукових реактивних авіаційних двигунів.
Сопло — це канал, звужений усередині. У простому випадку таке сопло може складатися з пари зрізаних конусів, сполучених вузькими кінцями. Ефективні сопла сучасних ракетних двигунів профілюються на підставі спеціальних газодинамічних розрахунків.
Уперше таке сопло було запропоноване в 1890 р. шведським винахідником Густафом де Лавалем для парових турбін.
У ракетному двигуні сопло Лаваля вперше було використане американським винахідником Робертом Ґоддардом. Працюючи в Університеті Кларка в 1915 р. Ґоддард помітив, що в порохових ракетах ефективність конвертування енергії в рух складає всього 2%. Маючи досвід використання сопла Лаваля в парових турбинах, він застосував цей компонент для порохової ракети, що збільшило ефективність до 63%[1].
Феномен прискорення газу до надзвукових швидкостей в соплі Лаваля було виявлено у кінці XIX ст. експериментальним шляхом. Пізніше це явище знайшло теоретичне обґрунтування в рамках газової динаміки.
При поданому нижче аналізі газової течії у соплі Лаваля приймаються наступні припущення:
Відношення локальної швидкості газу до локальної швидкості звуку позначається числом Маха, яке є залежним від координати :
З рівняння стану ідеального газу випливає: , де — локальна густина газу, — локальний тиск. З врахуванням цього та зроблених вище допущень рівняння Ейлера набуває вигляду:
що, з врахуванням (1), перетворюється на . (2)
Рівняння (2) є ключовим у даному викладі. Розглянемо його у наступній формі:
Величини та характеризують відносний ступінь змінності по координаті густини газу і його швидкості відповідно. При чому рівняння (2.1) показує, що співвідношення між цими величинами дорівнює квадрату числа Маха (знак «мінус» вказує на протилежну спрямованість змін: при зростанні швидкості густина зменшується). Таким чином, на дозвукових швидкостях густина змінюється меншою мірою, ніж швидкість, а на надзвукових — навпаки. Як буде видно далі, це і визначає збіжно-розбіжну форму сопла.
Оскільки масова витрата газу є сталою:
де — площа місцевого перерізу сопла,
Після диференціювання обох частин цього рівняння по , отримуємо:
Після підставки з (2) у це рівняння, отримуємо остаточно:
Слід відзначити, що при зростанні швидкості газу у соплі знак виразу є додатнім і, отже, знак похідної визначається знаком виразу:
З цього можна зробити наступні висновки:
Отже, на збіжній, докритичній ділянці сопла рух газу відбувається з дозвуковими швидкостями. У найвужчому критичному перерізі сопла локальна швидкість газу досягає звукової. На розбіжній, закритичній ділянці, газовий потік рухається із надзвуковими швидкостями.
При русі по соплу, газ розширюється, його температура і тиск зменшуються, а швидкість зростає. Внутрішня енергія газу перетворюється на кінетичну енергію його спрямованого руху. ККД цього перетворення у окремих випадках (наприклад, в соплах сучасних ракетних двигунів) може перевищувати 70%, що значно перевищує ККД реальних теплових двигунів інших типів. Це пояснюється тим, що робоче тіло віддає механічну енергію без посередника (поршня чи лопатей турбіни), що спричиняє зазвичай додаткові втрати. Крім того, газ, проходячи через сопло на значній швидкості, не встигає віддавати теплову енергію стінкам, що дозволяє вважати процес адіабатичним. У реальних теплових двигунів інших типів нагрівання конструкції складає суттєву частину втрат. Автомобільний двигун внутрішнього згорання, наприклад, віддає більше енергії у радіатор, ніж на вихідний вал.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.