Синхротронне випромінювання

Синхротро́нне випромі́нювання — випромінювання електромагнітних хвиль релятивістськими зарядженими частинками, що рухаються криволінійною траєкторією, тобто мають складову прискорення, перпендикулярну швидкості.
Синхротронне випромінювання виникає в синхротронах, накопичувальних кільцях прискорювачів, при русі заряджених частинок через ондулятор (останнє, разом з іншими випадками, коли частинка рухається у змінному магнітному полі, іноді виділяють в окремий тип — ондуляторне випромінювання, або згибне випромінювання). Частота такого випромінювання може охоплювати дуже широкий спектральний діапазон, від радіохвиль, до рентгенівського випромінювання.

Сюди перенаправляється запит «Магнітогальмівне випромінювання». На цю тему потрібна окрема стаття.

Схематична діаграма утворення синхротронного випромінювання при закручуванні зарядженої частинки в полі магніту.

Схема утворення синхротронного випромінювання в ондуляторі.

Завдяки синхротронному випромінюванню прискорювачі заряджених частинок стали використовуватися як потужні джерела світла, особливо в тих частотних діапазонах, де створення інших джерел, наприклад, лазерів, пов'язано з труднощами.

Поза земними умовами синхротронне випромінювання утворюється деякими астрономічними об'єктами (наприклад, нейтронними зорями, лацертидами). Воно має особливий, нетепловий частотний розподіл та особливості поляризації.

Відмінності від циклотронного випромінювання

Синхротронне випромінювання — частковий випадок магнітогальмівного випромінювання. Магнітогальмівне випромінювання нерелятивістських заряджених частинок називають циклотронним. Особливістю синхротронного випромінювання є те, що воно, переважно, розповсюджується в напрямку руху електрона, тобто, по дотичній до траєкторії його руху («прожекторний ефект»), тоді як циклотронне випромінення розповсюджується по всій площині, перпендикулярній до траєкторії руху. Через ефект Доплера, його частота є значно вищою ніж у циклотронного (іншим аспектом зміщення є те, що лінії високих гармонік спектру знаходяться дуже близько, тому він майже неперервний, на відміну від циклотронного)^[1]. Також, синхротронне випромінювання сильно поляризоване.

Властивості

Інтенсивність

Загальна інтенсивність магнітогальмівного випромінювання при русі зарядженої частинки по колу в магнітному полі дається формулою^[2][3]

${\displaystyle I={\frac {2e^{4}B^{2}v^{2}}{3m^{2}c^{5}(1-v^{2}/c^{2})}}}$,

де ${\displaystyle I}$ — інтенсивність, ${\displaystyle e}$ — електричний заряд частинки, ${\displaystyle m}$ — її маса, ${\displaystyle v}$ — швидкість, ${\displaystyle B}$ — магнітна індукція, ${\displaystyle c}$ — швидкість світла.

У релятивістському випадку, коли швидкість частинки близька до швидкості світла, знаменник швидко зростає, й інтенсивність синхротронного випромінювання стає пропорційною квадрату енергії, на відміну від пропорційності енергії для нерелятивістського циклотронного випромінювання:

${\displaystyle I={\frac {2e^{4}B^{2}v^{2}}{3m^{2}c^{3}}}\left({\frac {E^{2}}{mc^{2}}}\right)}$,

де E — енергія частинки^[4].

У випадку електрона, за один оберт випромінюється енергія ${\displaystyle \Delta E=88{\frac {E^{4}}{R}}}$, де енергія вимірюється в ГеВ, а радіус траєкторії — в метрах^[5].

Кутовий розподіл

Порівняння розповсюдження циклотронного і синхротронного випромінювання

Синхротронне випромінювання дуже анізотропне. При русі частинки по колу в прискорювачі воно в основному зосереджене в площині орбіти, при застосуванні ондулятора — спрямоване в основному вперед у напрямку руху частинки. Кутове відхилення не перевищує^[4]

${\displaystyle \Delta \theta ={\frac {mc^{2}}{E}}}$,

де ${\displaystyle E}$ — енергія частинки(${\displaystyle E\gg mc^{2}}$ для ультрарелятивістських частинок).

Для прикладу, електрон з енергією 2 ГеВ випромінює в конусі з кутом при вершині 50 кутових секунд^[6].

Спектр

Спектр синхротронного випромінювання (логаріфмічна шкала)

Частотний спектр випромінювання є лінійчастим, з частотами ${\displaystyle \omega _{H}(n+1/2)}$, де ${\displaystyle \omega _{H}}$ — частота обертання частинки (циклотронна частота), проте максимум випромінювання припадає на високі гармоніки:

${\displaystyle \omega _{max}=\omega _{H}\gamma ^{3}}$, де ${\displaystyle \gamma =\left({\frac {E}{mc^{2}}}\right)}$,

де лінії спектру розташовані дуже густо, тому можна казати про квазінеперервність спектру^[7].

Загальна формула, що виражає інтенсивність випромінювання залежно від частоти, така^[7]:

${\displaystyle dI={\frac {{\sqrt {3}}e^{3}B}{2\pi mc^{2}}}{\frac {\omega }{\omega _{c}}}\int _{\omega /\omega _{c}}^{\infty }K_{5/3}(\eta )\,d\eta }$,

де критична частота дорівнює

${\displaystyle \omega _{c}={\frac {3eB}{2mc}}\left({\frac {E}{mc^{2}}}\right)^{2}}$

а ${\displaystyle K_{\nu }(\eta )}$ — функція Макдональда (модифікована функція Бесселя другого роду^[ru])

У випадку, коли n значно менше ${\displaystyle \gamma ^{3}}$, інтенсивність випромінювання дорівнює

${\displaystyle I_{n}=0,52{\frac {e^{4}B^{2}}{m^{2}c^{3}}}\gamma ^{2}n^{1/3}}$,

а у випадку значно більших n:

${\displaystyle I_{n}={\frac {e^{4}B^{2}n^{1/2}}{2{\sqrt {\pi }}m^{2}c^{3}}}\gamma ^{5/2}\exp \left[{-{\frac {2}{3}}n\gamma ^{3}}\right]}$

Імпульсність

Сторонній спостерігач бачить випромінювання лише коли частинка рухається прямо на нього. Через це він не може сприймати його весь час, але фіксує окремі імпульси з частотою, що дорівнює частоті обертання частинки. Тривалість кожного імпульсу дорівнює:

${\displaystyle \tau ={\frac {R}{2\gamma ^{3}c}}}$

у випадку, якщо спостерігач перебуває в площині обертання частинки.

Поляризація

Випромінювання лінійно поляризоване у площині обертання частинки. Випромінювання, що спрямоване вище або нижче площини обертання є право- і лівоеліптично поляризованим відповідно. Випромінювання, що спрямоване перпендикулярно до площини обертання має кругову поляризацію, проте інтенсивність випромінювання на великих кутах спадає експоненційно.

Історія

У 1895 році Вільгельм Конрад Рентген відкрив випромінювання, назване пізніше його іменем. У 1897 році Джозеф Томсон відкрив електрон. Того ж року Джозеф Лармор показав, що частинки що прискорюються випромінюють електромагнітні хвилі, а вже у 1898 році Альфред-Марі Ліенар описав випромінювання частинки, що рухається по колу — прообраз синхротрона^[8].

У 1907 році Джордж Шотт^[en], розробляючи теорію спектрів, вивів формули, що описували випромінювання електрона при обертанні на релятивістських швидкостях. На жаль, у своїй роботі Шотт не враховував квантові ефекти, тому вона не була придатна для основної своєї цілі — пояснення атомних спектрів, а тому не стала відомою, проте формули кутового розподілу випромінювання виявилися вірними для випадку макроскопічного обертання^[9].

У 1944 році Дмитро Іваненко і Ісак Померанчук а також, незалежно від них, Джуліан Швінгер вивели рівняння, що описують випромінювання частинок у бетатроні і визначили максимальну енергію, що може бути досягнена в ньому^[10]. У 1946 році експерименти Джона Блюітта підтвердили їх висновки по втраті енергії електронами у бетатроні, проте безпосередньо випромінювання не було зафіксовано, оскільки не було враховано зміщення спектру випромінювання у область високих частот^[11].

27 квітня 1947 року Герберт Полок, Роберт Ленгмюр, Франк Елдер і Анатолій Гуревич, працюючи з синхротроном у лабораторії General Electric у Скенектаді, штат Нью-Йорк, через прозоре вікно, що було зроблено у кожусі синхротрона для спостереження за можливими проблемами з електрообладнанням, помітили видиме світло, що випромінювалося пучком електронів. Це явище було неочікуванним і було помічено випадково. Після дослідження його співвіднесли з передбаченим Померанчуком і Іваненко випромінюванням релятивістських електронів^[12][13].

У 1949 році Джон Болтон зафіксував синхротронне випромінювання від деяких астрономічних об'єктів (Крабоподібна туманність, галактика Центавр A, та інші)^[14].

Джерела випромінювання

Штучні

Станом на 2022 рік у світі налічували понад 50 джерел синхротронного випромінювання (враховуючи ті, що будуються). Найбільше — у США (9) і Японії (8)^[15].

Усі джерела умовно поділяли на три покоління. Принципова схема усіх них є подібною, проте енергетичні масштаби відрізняються на порядки. За 50 років, що минули після перших експериментів, яскравість джерел синхротронного випромінювання кожні десять років збільшувалася в тисячу разів (усереднено)^[16].

Перше покоління

Першими джерелами синхротронного випромінювання були прискорювачі високих енергій — синхротрони й бетатрони —, які не призначалися для його генерації. Випромінювання в них було паразитним ефектом, який ускладнював роботу прискорювачів. Такі джерела застосовували в перших експериментах над синхротронним випромінюванням у 1950-х і 1960-х роках^[17].

Друге покоління

Схема синхротрона. Кожен відрізок, на якому відбувається поворот пучка, суміщений із вікном, через яке виходить випромінювання

Після того, як застосування синхротронного випромінювання стало зрозумілим, почали будувати накопичувальні кільця, спеціально призначені для його створення, так звані «фабрики фотонів»^[17]. Вони побудовані таким чином, щоб зберігати пучок електронів довгий час. Для цього в них підтримують вакуум високого ступеню й застосовують спеціальні магніти (квадрупольні й секступольні^[en]), що не дозволяють пучку розширюватися.

Третє покоління

Третє покоління джерел відрізняється вбудованими на прямолінійних ділянках вігглерами й ондуляторами — елементами, що генерують сильне змінне магнітне поле, і при потраплянні всередину них пучка електронів — синхротронне випромінювання високої спектральної яскравості. Такі накопичувальні кільця підтримують можливість багаторазової інжекції електронів у пучок, що дозволяє підтримувати його стабільним практично необмежений час^[17][16].

Природні

Особливістю природних джерел синхротронного випромінювання є широкий розподіл енергій заряджених частинок (протонів, електронів та ядер важчих елементів), що проходять через магнітне поле. Зазвичай, енергія космічних променів має ступеневий розподіл ${\displaystyle I(E)\sim E^{-\beta }}$ (показник ступеню в середньому дорівнює -3), тому сумарний спектр випромінювання набуває іншої форми — також ступеневої, ${\displaystyle I(\nu )\propto \nu ^{\frac {-(\beta -1)}{2}}}$^[18]. Величину ${\displaystyle {\frac {\beta -1}{2}}}$ називають спектральним індексом випромінювання. Іншим аспектом є самопоглинання випромінювання потоком частинок, через яке в спектрах спостерігається «завал» на низьких частотах (вони поглинаються краще, ніж високі). Також, частинки, що випромінюють, можуть рухатись у розрідженій плазмі, що також сильно змінює розподіл інтенсивності випромінювання (ефект Разіна-Цитовича)^[19].

Іншою важливою особливістю астрономічних джерел синхротронного випромінювання є те, що часто частинки рухаються у змінному магнітному полі. Магнітне поле галактик є дуже слабким, тому радіуси руху ультрарелятивістських частинок становлять сотні астрономічних одиниць і більше. Структура магнітного поля галактики є заплутаною, через що рух частинок у ньому нагадує броунівський^[18]. Магнітне поле менших об'єктів, таких як нейтронні зорі, має більшу напруженість, проте значно меншу просторову протяжність.

Можна виділити такі джерела космічного синхротронного випромінювання:

• Ядра активних галактик. Такі структури виявлено в квазарах та багатьох радіогалактиках^[20].
• «Радіобульбашки» або «лоби»(англ. lobes) — великомасштабні структури (їх розміри досягають 4 МПк), наповнені газом, що зазвичай розташовані симетрично навколо галактики або квазару^[21]. У нашій Галактиці існують подібні об'єкти — бульбашки Фермі.
• Релятивістські струмені, або джети — довгі (до 300 тисяч світлових років^[22]) струмені газу, що вириваються з галактичних ядер^[21].
• Нейтронні зорі — напруженість електричного поля біля поверхні цих компактних зір досягає 6×10¹⁰ В/см, тому частинки в ньому швидко розганяються до релятивістських швидкостей і починають взаємодіяти з надзвичайно сильним магнітним полем зорі. Фотони, що народжуються під час цієї взаємодії, є одним з основних каналів втрати нейтронною зорею енергії обертання^[23].
• Залишки наднових. Вибух наднової прискорює частинки, а ударна хвиля в міжзоряному газі стискає його й створює зону підсиленого магнітного поля. У молодих туманностях світять частинки, прискорені надновою, а в старіших — високоенергетичні космічні промені^[24].

Тимчасові явища, що супроводжуються синхротронним випромінюванням, можуть спостерігатися на Сонці, а також на планетах-гігантах (Юпітері і Сатурні)^[25].

Див. також

• DELTA

Примітки

1. Фетисов, 2007, с. 97.
2. Формули на цій сторінці записані в системі СГС (СГСГ). Для перетворення в Міжнародну систему величин (ISQ) дивись Правила переводу формул із системи СГС в систему ISQ.
3. Ландау, Лифшиц, 1974, с. 256.
4. Ландау, Лифшиц, 1974, с. 258.
5. Синхротронное излучение (Synchrotron Radiation)(рос.)
6. Фетисов, 2007, с. 96.
7. Ландау, Лифшиц, 1974, с. 259.
8. Synchrotron light [Архівовано 2016-03-31 у Wayback Machine.](англ.)
9. HISTORY of SYNCHROTRON RADIATION(англ.)
10. On the Maximal Energy Attainable in a Betatron(англ.)
11. Синхротронное излучение(рос.)
12. The evolution of adedicated synchrotronlight source [Архівовано 2017-08-09 у Wayback Machine.](англ.)
13. Radiation from Electrons in a Synchrotron(англ.)
14. Synchrotron radiation, a basis of modern astrophysics(англ.)
15. Light sources of the world(англ.)
16. Константин Золотарев, Павел Пиминов (2015). Синхротронное излучение в ИЯФ: формула успеха. Наука из первых рук (2(62)). Процитовано 5 грудня 2022.(рос.)
17. Синхротронное излучение в нанотехнологиях(рос.)
18. Космические лучи и синхротронное излучение(рос.)
19. Синхротронное излучение(рос.)
20. Верходанов,Парийский, 2009, с. 40.
21. Верходанов,Парийский, 2009, с. 41.
22. Джет из галактики Pictor A оказался в три раза длиннее Млечного Пути(рос.)
23. Пульсары(рос.)
24. Остатки вспышек сверхновых звезд(рос.)
25. Саган, 2018, с. 320.

Джерела

• Г. Фетисов. Синхротронное излучение. Методы исследования структуры веществ. — М. : Физматлит, 2007. — 672 с. — ISBN 9785457966543.
• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля // Теоретическая физика. — М. : Наука, 1974. — Т. 2.
• К.Саган. Мозг Брока. О науке, космосе и человеке. — М. : Альпина Паблишер, 2018. — 458 с. — ISBN 9785001390404.
• Олег Верходанов, Юрий Парийский. Радиогалактики и космология. — М. : Физматлиб, 2009. — 304 с. — ISBN 9785457967557.