Розподіл Фішера або F-розподіл у теорії імовірностей — двопараметричне сімейство абсолютно неперервних розподілів. F-розподіл часто зустрічається як розподіл тестової статистики коли нульова гіпотеза вірна, особливо в тесті відношення правдоподібності, найважливіший випадок аналіз дисперсії (див. F-тест).
Коротка інформація Розподіл Фішера, Параметри ...
Розподіл Фішера |
---|
|
Функція розподілу ймовірностей |
Параметри | ступені свободи |
---|
Носій функції | ![{\displaystyle x\in [0,+\infty )\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8228da3abf736742ab62da739bb670cc89fc7ae) |
---|
Розподіл імовірностей | ![{\displaystyle {\frac {\sqrt {\frac {(d_{1}\,x)^{d_{1}}\,\,d_{2}^{d_{2}}}{(d_{1}\,x+d_{2})^{d_{1}+d_{2}}}}}{x\,\mathrm {B} \!\left({\frac {d_{1}}{2}},{\frac {d_{2}}{2}}\right)}}\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/65803c3bdaed5d4c035f6366343875341620b203) |
---|
Функція розподілу ймовірностей (cdf) | ![{\displaystyle I_{\frac {d_{1}x}{d_{1}x+d_{2}}}(d_{1}/2,d_{2}/2)\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c9648f4a7a83c643cf3981d807bdfe317f23ec3c) |
---|
Середнє | для ![{\displaystyle d_{2}>2}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f8becc7f9a26666a2faee158c209dba7b42c4b66) |
---|
Мода | для ![{\displaystyle d_{1}>2}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e308c920cd72c86c6a1a8f84b0eadc3a807a711f) |
---|
Дисперсія | для ![{\displaystyle d_{2}>4}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1102915ed0508d2dc5afe5bd440e7dfad0249887) |
---|
Коефіцієнт асиметрії | ![{\displaystyle {\frac {(2d_{1}+d_{2}-2){\sqrt {8(d_{2}-4)}}}{(d_{2}-6){\sqrt {d_{1}(d_{1}+d_{2}-2)}}}}\!}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac47c2f77fbcda51696e9f0819ff405c7f4c5b47) для ![{\displaystyle d_{2}>6}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4cde6f4f94cb60b4cc472d49a8f614fe723590be) |
---|
Коефіцієнт ексцесу | див. текст |
---|
Твірна функція моментів (mgf) | не існує, raw moments defined elsewhere[1][2][3][4] |
---|
Характеристична функція | див. текст |
---|
Закрити