Парадокс днів народження
З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia
У теорії ймовірностей парадокс днів народження[1] оцінює ймовірність того, що у випадково вибраній групі людей збігатимуться дні народження в якоїсь пари. В групах кількістю не менших 23 випадково вибраних людей, ймовірність збігу днів народження в якоїсь пари становить більше 50 %. Такий результат суперечить інтуїтивній уяві більшості.
Для 57 людей, ймовірність становить більше ніж 99 %, і досягає 100 % коли, ігноруючи високосний рік, кількість людей у групі становить 366 (через принцип Діріхле). Такий розподіл ймовірностей призвів до широко відомої криптографічної атаки відомої як атака «днів народження».
У формулюванні парадоксу йдеться саме про збіг днів народження у будь-яких двох членів групи. Одна з поширених помилок полягає в тому, що цей випадок плутають з іншим випадком, на перший погляд схожим, коли з групи вибирається одна людина, й оцінюється ймовірність того, що день народження будь-яких інших членів групи збіжиться з днем народження вибраної людини. В останньому випадку ймовірність збігу значно нижча.