Рівномірний розподіл (неперервний) — в теорії імовірностей розподіл, який характеризується тим, що ймовірність будь-якого інтервала залежить тільки від його довжини.
| Ця стаття потребує істотної переробки. (16 квітня 2022) |
Коротка інформація Неперервний рівномірний розподіл, Параметри ...
Неперервний рівномірний розподіл |
---|
![Функція розподілу імовірностей для рівномірного розподілу із використанням конвенції максимуму в точках переходу.](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/96/Uniform_Distribution_PDF_SVG.svg/250px-Uniform_Distribution_PDF_SVG.svg.png) Із застосуванням конвенції максимуму |
Функція розподілу ймовірностей ![Кумулятивна функція для рівномірного розподілу.](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/63/Uniform_cdf.svg/250px-Uniform_cdf.svg.png) |
Параметри | ![{\displaystyle -\infty <a<b<\infty \,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/adb722a971235b0ed2cf099e6b4d9dc3304936fa) |
---|
Носій функції | ![{\displaystyle x\in [a,b]}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/026357b404ee584c475579fb2302a4e9881b8cce) |
---|
Розподіл імовірностей | ![{\displaystyle {\begin{cases}{\frac {1}{b-a}}&x\in [a,b]\\0&x\notin [a,b]\end{cases}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/376f1b06a08ee3aa1e76d2a1414f16bece18aeea) |
---|
Функція розподілу ймовірностей (cdf) | ![{\displaystyle {\begin{cases}0&x\leq a\\{\frac {x-a}{b-a}}&x\in [a,b]\\1&x\geq b\end{cases}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55cc41317107af936b629967508aaea174d924b6) |
---|
Середнє | ![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(a+b)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83f8e71092f95652ba4e65a6916c144aa470f4ec) |
---|
Медіана | ![{\displaystyle {\tfrac {1}{2}}(a+b)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83f8e71092f95652ba4e65a6916c144aa470f4ec) |
---|
Мода | будь-яке значення з ![{\displaystyle [a,b]}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c4b788fc5c637e26ee98b45f89a5c08c85f7935) |
---|
Дисперсія | ![{\displaystyle {\tfrac {1}{12}}(b-a)^{2}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95f6f2aef440271aa37dec67fe279bb74e4398a4) |
---|
Коефіцієнт асиметрії | 0 |
---|
Коефіцієнт ексцесу | ![{\displaystyle -{\tfrac {6}{5}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75b6c73a703b1145c67260493067b32d5879aabf) |
---|
Ентропія | ![{\displaystyle \ln(b-a)\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6cbbb2df05ca4f600b64ed5e7316310114b0e8b7) |
---|
Твірна функція моментів (mgf) | ![{\displaystyle {\frac {\mathrm {e} ^{tb}-\mathrm {e} ^{ta}}{t(b-a)}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06ea2346b93e053350ba73c49beb2acb244c8675) |
---|
Характеристична функція | ![{\displaystyle {\frac {\mathrm {e} ^{itb}-\mathrm {e} ^{ita}}{it(b-a)}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aeab1a3eddde30fadd7b7f1baca44c63815b5359) |
---|
Закрити