Надграфік

З Вікіпедії, вільної енциклопедії

Надгра́фік або суперграф — множина точок, що лежить над графіком цієї функції.

Вивчання неперервних дійснозначних функцій у аналізі функцій дійсної змінної традиційно було тісно пов'язане з вивчанням їхніх графіків — множин, що надають геометричну інформацію (і чуйку) про ці функції.[1] Надграфіки слугують тій самій меті в галузі опуклого і варіаційного[en] аналізів, які зосереджені на опуклих функціях на проміжку замість неперервних функцій у векторному просторі (як-от або ).[1] Це відбувається завдяки тому, що для таких функцій, геометричне чуття легше отримати з надграфіка функції ніж з її графіка.[1] Подібно до того, як графіки використовують у аналізі функцій дійсної змінної, надграфік часто можна використати, щоб дати геометричне тлумачення властивостям опуклої функції, щоб сформулювати і довести гіпотези або, щоб допомогти спорудити контрприклади.

Означення

Thumb
Функція (її графік позначений синім) і її надграфік (позначений зеленим)

Нехай дана функція Її надграфіком називається множина

Зауваження

Надграфік, очевидно, містить в собі графік функції , тобто де

Властивості

Примітки

Джерела

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.