Інтегра́льний си́нус — спеціальна функція, що визначається як інтеграл[1]:
Графік функції Si(x) для 0 ≤ x ≤ 8 π.
![{\displaystyle \operatorname {Si} \,x=\int \limits _{0}^{x}{\frac {\sin t}{t}}\,dt.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f9ca7112f313deb73d4ad7ff77fe376236b1c7e)
Іноді також користуються позначенням ![{\displaystyle \operatorname {si} \,x:}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c8f871b999ed2c39f600504ec27fdfcd4837582)
![{\displaystyle \operatorname {si} \,x=-\int \limits _{x}^{\infty }{\frac {\sin t}{t}}\,dt=\operatorname {Si} \,x-{\frac {\pi }{2}}.}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e83c9550281d2371ff1b6300b2e87ab64b933091)
Інтегральний синус може бути визначені через інтегральну показникову функцію по аналогії з синусом[2]:
![{\displaystyle \operatorname {si} \,x={\frac {1}{2i}}\left(\operatorname {Ei} \,(ix)-\operatorname {Ei} \,(-ix)\right).}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b21fbf5370c06d9d37503fcb0dcaba87203aee2)
Інтегральний синус було введено Лоренцо Маскероні[ru] в 1790 році.