Loading AI tools
З Вікіпедії, вільної енциклопедії
Відрізок — частина прямої, обмежена двома точками.
Якщо векторний простір над або , і це підмножина тоді відрізок якщо може бути заданий як
для деякого вектора , в такому випадку вектори та називаються кінцевими точками відрізка
Іноді нам потрібно розрізняти «відкриті» та «закриті» відрізки. Тоді закритий відрізок визначається як було вказано вище, а відкритий відрізок як підмножина , параметризована як
для деяких векторів .
Альтернативне визначення таке: Відрізок (замкнутий) це опукла оболонка двох точок.
Відрізок числової (координатної) прямої (числовій відрізок, сегмент) — множина дійсних чисел , таких що задовольняють нерівності , де заздалегідь завдані дійсні числа і називаються кінцями відрізка. На противагу до них, інші числа , що задовольняють нерівності , називаються внутрішніми точками відрізка.
Відрізок зазвичай позначається :
Відрізок є замкнутим проміжком.
Число називається довжиною числового відрізка .
Система сегментів — нескінченна послідовність елементів множини відрізків на числовій прямій .
Система сегментів позначається . Мається на увазі, що кожному натуральному числу зіставлений у відповідність відрізок .
Система сегментів називається стяжною, якщо
В будь-якій стяжній системі сегментів існує єдина точка, що належить всім сегментам системи.
Цей факт випливає з властивостей монотонної послідовності.
![]() | Ця стаття потребує додаткових посилань на джерела для поліпшення її перевірності. (червень 2023) |
![]() |
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.