Эйлер бердәйлеге[1] — биш фундаменталь математик константаларны бәйләүче билгеле бердәйлек:
![{\displaystyle e^{i\pi }+1=0,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47665065f6bec7fb83e5b667197b8f93f4ca36da)
Кыска фактлар ... хөрмәтенә аталган, Ачучы яки уйлап табучы ...
Эйлер бердәйлеге |
|
... хөрмәтенә аталган |
Леонард Эйлер |
Ачучы яки уйлап табучы |
Леонард Эйлер |
Канун яки назарияне тасвирлаучы фурмула |
![{\displaystyle e^{\pi i}+1=0}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7df775a0c261a326174c1b91e36b7c29d151e5aa) |
Обозначение в формуле |
һәм ![{\displaystyle i}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20) |
Ябу
ez экспоненциаль функциясенә (1 + z/N)N дәвамлыгының N чиксезлеккә омтылганда чикләнмәсе дип билгеләмә бирергә мөмкин, шуңа күрә eiπ (1 + iπ/N)N-ның чикләнмәсе. Бу анимациянең һәр кадрында (1 + iπ/N)k саннары сурәтләнгән, монда k 0-дән N-га кадәр урап чыга, ә N 1-дән 100-гә кадәр төрле арта баручы кыйммәтләр кабул итә.
монда
— е саны, яки натураль логарифмның нигезе,
— уйланма берәмлек,
— пи, әйләнә озынлыгының аның диаметры озынлыгына чагыштырмасы,
— берәмлек, кабатлау операциясе буенча нейтраль элемент,
— нуль, кушу операциясе буенча нейтраль элемент.