Математикада а вектор кырыннан ротор - вектор кырының циркуляциясе ΔS яссы мәйданчыгына чагыштырмасының чигенә тигез:
- .
L контуры сәгать теле буенча узып алына.
Өч үлчәмле декарт системасында ротор компонентлары болай билгеләнә:
яки
Уңайлылык өчен ротор - набла операторы һәм вектор кыры вектор тапкырчыгышы булып күрсәтелә:
(Соңгы тигезләмә - вектор тапкырчыгышы билгеләгеч буларак күрсәтелгән).
Вектор кырыннан ротор нульгә тигез булганда әлеге кыр өермәсез һәм потенциаль кыр булып тора.
Гомуми очракта күп үлчәмле вектор кыры өчен ротор болай билгеләнә:
...
яки
m һәм n 1 ... - фәза үлчәменә кадәр.
F , G - вектор кырлары, a , b - даими саннар.
- — скаляр кыр, ә F — вектор кыры өчен:
яки
- яки
киресенчә
- Әгәр F потенциаль кыр булса, аннан ротор нульга тигез:
һәм киресенчә
- Ике вектор кырыннан бертигез ротор була ала, ләкин алар ниндидер скаляр кырдан градиентта аерылып була.
- Стокс теоремасы:
- Александрова Н. В. Формирование основных понятий векторного исчисления. // Историко-математические исследования. — М.: Наука, 1982. — № 26. — С. 205-234.
- Борисенко А. И., Тарапов И. Е. Векторный анализ и начала тензорного исчисления. М.: Высшая школа, 1966, 251 с.
- Краснов М. Л., Кисилев А. И., Макаренко Г. И. Векторный анализ. Наука, 1978, 160 с. (2-ое изд. УРСС, 2002)
- Кумпяк Д. Е. Векторный и тензорный анализ. Учебное пособие. Тверь: Тверской гос. университет, 2007, 158 с.
- Мак-Коннел А. Дж. Введение в тензорный анализ с приложениями к геометрии, механике и физике. М.: Физматлит, 1963, 411 с.
- Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, том III. — М.: Наука, 1966.