Kesişme özelliği

Matematikte veya daha özel bir ifade ile kümeler kuramında A ve B iki kümesinin kesişimi A ∩ B ile sembolize edilir. Bu, hem A kümesi hem de B kümesinde yalnızca ortak olan ögeleri ifade eder.^[1]

Yunan, İngiliz ve Rus alfabesi kesişimi.

İki kümenin kesişimi:
${\displaystyle ~A\cap B}$

Üç kümenin kesişimi:
${\displaystyle ~A\cap B\cap C}$

Bu maddede kullanılan sembollerin açıklamaları için, küme sembollerine bakınız.

Temel tanım

A ile B nin kesişimi "A ∩ B" ile sembolize edilir.^[2] Daha geniş ifade ile;

${\displaystyle A\cap B=\{x:x\in A\,\land \,x\in B\}}$

burada,

x ∈ A ∩ B olması için, ancak ve ancak

• x ∈ A ve
• x ∈ B olmalıdır.

Örneğin:

• {1, 2, 3} ile {2, 3, 4} kümesinin kesişimi {2, 3}'dür.
• 9 sayısı, {2, 3, 5, 7, 11, …} asal sayılar kümesi ile {1, 3, 5, 7, 9, 11, …} tek sayılar kümesinin kesişimi değildir.

Daha genel ifade ile, aynı anda birkaç kümenin kesişimi alınabilir. Şöyle ki; A, B, C ve D nin kesişimi, örneğin; A ∩ B ∩ C ∩ D = A ∩ (B ∩ (C ∩ D)).

Kesişme, bir birleşme işlemidir, şöyle ki;
A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C.