Geometrik ortalama

Geometrik ortalama, birim değerlerinin (gözlem sonuçlarının) birbirleriyle çarpımlarının, ${\displaystyle n}$ birim sayısı olmak üzere, ${\displaystyle n}$'inci dereceden köküne denir.

Yükseklik teoremi ile geometrik ortalama

Birim değerleri ${\displaystyle x_{1},x_{2},...,x_{n}}$ gibi gösterilirse geometrik ortalama aşağıdaki gibi yazılır:

${\displaystyle G={\sqrt[{n}]{x_{1}\cdot x_{2}\dotsb x_{n}}}}$

Geometrik ortalamayı bulmak için veri değerlerinin pozitif olması gerekir. Eğer tek bir veri değeri sıfır ise geometrik ortalama anlamsız olur.

İstatistiksel araştırmalarda gözlem sonuçları arasındaki oransal (nispî) farkların mutlak farklardan daha önemli olduğu durumlarda geometrik ortalamaya başvurulur. Diğer bir ifade ile gözlem sonuçlarının her biri bir önceki gözlem sonucuna bağlı olarak değişiyorsa ve bu değişmenin hızı saptanmak istenirse geometrik ortalama sağlıklı sonuçlar verir. Geometrik ortalama kısaca ${\displaystyle G}$ harfi ile gösterilir.

Ayrıca bakınız

• Aritmetik ortalama
• Ortalama
• Genelleştirilmiş ortalama
• Geometrik standart sapma
• Harmonik ortalama
• Hiperbolik koordinatlar
• Arithmetik ve geometrik ortalamaların eşitsizliği
• Log-normal dağılım
• Muirhead's eşitsizliği
• Pisagorik ortalama
• Kuadratik ortalama
• Ağırlıklı geometrik ortalama