Sıradan trigonometri, Öklid düzlemi içindeki üçgenleri inceler. Gerçel sayılar üzerindeki sıradan Öklid geometrik trigonometrik fonksiyonları tanımlamanın birkaç yolu vardır, örneğin dik açılı üçgen tanımları, birim daire tanımları, seri tanımları, diferansiyel denklemler yoluyla tanımlar ve fonksiyonel denklemler kullanılarak tanımlar. Trigonometrik fonksiyonların genellemeleri, genellikle yukarıdaki yöntemlerden biriyle başlayıp Öklid geometrisinin gerçek sayıları dışındaki bir duruma uyarlanarak geliştirilir. Genel olarak trigonometri, her türlü geometri veya uzay içindeki nokta üçlülerinin incelenmesi olabilir. Bir üçgen en az sayıda köşeye sahip çokgendir, bu nedenle genelleştirmenin bir yönü açı ve çokgenlerin daha yüksek boyutlu analoglarını incelemektir: katı açılar ile tetrahedronlar ve n-simplices gibi politoplar.
Her bir kenar için seçilen yaya bağlı olarak, küre üzerindeki herhangi üç nokta için 8 genelleştirilmiş küresel üçgen vardır.
- Schläfli ortoşemaları - dik simpleksler (n boyuta genelleştirilmiş dik üçgenler) - n Öklid boyutunun genelleştirilmiş trigonometrisini poligonometri olarak adlandıran Schoute tarafından çalışılmıştır.
- "Ortogonal köşeli" n-simpleksler için Pisagor teoremleri
- Bir tetrahedronun trigonometrisi[9]
- Kutupsal sinüs
- Zaman ölçeği hesabında, diferansiyel denklemler ve fark denklemleri, q-fark denklemini de içeren zaman ölçeklerinde dinamik denklemler olarak birleştirilir. Trigonometrik fonksiyonlar keyfi bir zaman ölçeğinde (reel sayıların bir alt kümesi) tanımlanabilir.
- Sin ve cos'un seri tanımları bu fonksiyonları karmaşık sayılar, p-sel sayılar, matrisler ve çeşitli Banach cebirleri gibi serinin yakınsadığı herhangi bir cebir üzerinde tanımlar.
- Hiperkompleks sayıların kutupsal/trigonometrik formları[11][12]
- Poligonometri – çoklu farklı açılar için trigonometrik özdeşlikler[13]
- Lemniskat eliptik fonksiyonlar, sinlem ve coslem
Herranz, Francisco J.; Ortega, Ramón; Santander, Mariano (2000), "Trigonometry of spacetimes: a new self-dual approach to a curvature/signature (in)dependent trigonometry", Journal of Physics A, 33 (24), ss. 4525-4551, arXiv:math-ph/9910041 $2, Bibcode:2000JPhA...33.4525H, doi:10.1088/0305-4470/33/24/309, MR 1768742
Aslaksen, Helmer; Huynh, Hsueh-Ling (1997), "Laws of trigonometry in symmetric spaces", Geometry from the Pacific Rim (Singapore, 1994), Berlin: de Gruyter, ss. 23-36, CiteSeerX 10.1.1.160.1580 $2, MR 1468236
Leuzinger, Enrico (1992), "On the trigonometry of symmetric spaces", Commentarii Mathematici Helvetici, 67 (2), ss. 252-286, doi:10.1007/BF02566499, MR 1161284
Masala, G. (1999), "Regular triangles and isoclinic triangles in the Grassmann manifolds G2(RN)", Rendiconti del Seminario Matematico Università e Politecnico di Torino, 57 (2), ss. 91-104, MR 1974445
West, Bruce J.; Bologna, Mauro; Grigolini, Paolo (2003), Physics of fractal operators, Institute for Nonlinear Science, New York: Springer-Verlag, s. 101, doi:10.1007/978-0-387-21746-8, ISBN 0-387-95554-2, MR 1988873