Doğrusal bağımsızlık

Lineer cebirde, bir vektörkümesinin elemanlarının herhangi biri diğerlerinin doğrusal birleşimi olarak yazılabiliyorsa bu küme doğrusal olarak bağımlı tabir edilir; eğer kümedeki vektörlerin hiçbiri bu şekilde yazılamıyorsa, bu küme için doğrusal olarak bağımsız denir. Doğrusal bağımsızlık kavramı, boyut kavramının tanımlanmasında önemli yere sahiptir.^[1]

${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ uzayında doğrusal olarak bağımsız vektörler.

${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ uzayındaki bir düzlem üzerindeki doğrusal olarak bağımlı vektörler.

Bir vektör uzayının doğrusal olarak bağımsız taban vektörlerinin sayısına bağlı olarak, bu vektör uzayı sonlu ya da sonsuz boyutlu olarak adlandırılır.

Kaynakça

1. G. E. Shilov, Linear Algebra 9 Eylül 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. (Trans. R. A. Silverman), Dover Publications, New York, 1977.