![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/44/Fraktur_I_symbol.png&w=640&q=50)
Sanal kısım
From Wikipedia, the free encyclopedia
Matematikte, bir karmaşık sayısının sanal kısmı,
'yi temsil eden gerçel sayıların sıralı çiftindeki ikinci elemandır; yani
ise veya denk bir şekilde
ise, o zaman
'nin sanal kısmı
'dir. İngilizce karşılığından esinlenerek, Im{z} ile veya Fraktür yazıtipindeki büyük I kullanılarak, yani
{z} ile gösterilir.
'yi,
'nin sanal kısmına gönderen karmaşık fonksiyon holomorf değildir.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/Fraktur_I_symbol.png/100px-Fraktur_I_symbol.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/69/Complex_conjugate_picture.svg/220px-Complex_conjugate_picture.svg.png)
Karmaşık eşlenik kullanıldığında,
'nin gerçel kısmı
ifadesine eşit olur.
Kutupsal biçim deki bir karmaşık sayısı için, kartezyen (dikdörtgensel)koordinatlar
veya dengi bir ifadeyle
'dır. Euler formülünden
olduğu ve bu yüzden
'ın sanal kısmının
olduğu ortaya çıkar.
Elektrik gücünde, sinüs dalgası voltajı bir "doğrusal" yük (başka bir deyişle, akımı da bir sinüs dalgası yapan yük) taşıdığında, güç tellerindeki akımı
ile temsil edilir (mühendisler aynı zamanda elektrik akımını da simgeleyen
yerine sanal birim olarak
harfini kullanırlar). "Gerçel akım"
, voltaj maksimum olduğundaki akım ile ilişkindir. Gerçel akım ile voltajın çarpımı yük tarafından tüketilen esas gücü verir (genelde çoğu güç ısı olarak harcanır). "Sanal akım"
ise voltaj sıfır olduğundaki akım ile ilişkindir. Tamamen sanal akıma sahip (kapasitör veya indüktör gibi) bir yük hiç güç harcamaz, sadece gücü geçici bir şekilde kabul eder ve daha sonra gücü güç tellerine iter.