Multinom dağılımı
From Wikipedia, the free encyclopedia
Olasılık kuramı ve istatistik bilim kollarında, multinom dağılımı binom dağılımının genelleştirilmesidir.
Bu madde, Vikipedi biçem el kitabına uygun değildir. (Ocak 2020) |
Olasılık kütle fonksiyonu | |
Yığmalı dağılım fonksiyonu | |
Parametreler | denemeler sayısı (tam sayı) olay olasılıkları() |
---|---|
Destek | |
Olasılık kütle fonksiyonu (OYF) | |
Birikimli dağılım fonksiyonu (YDF) | |
Ortalama | |
Medyan | |
Mod | |
Varyans | () |
Çarpıklık | |
Fazladan basıklık | |
Entropi | |
Moment üreten fonksiyon (mf) | |
Karakteristik fonksiyon |
Binom dağılım n sayıda her biri istatistiksel olarak bağımsız olan 'Bernoulli denemeleri içinde her bir deneme için başarı olasılığı bilinip ve aynı olursa elde edilebilen başarılı sonuç sayısının olasılık dağılımıdır.
Bir multinom dağılımında her deneme sonlu bir sabit olan k sayıda mümkün sonuçtan sadece tek birinin gerçekleşmesi ile son bulur. Bu k sayıda mümkün sonucun her biri için sabit olasılıklar, yani
- p1, ..., pk
bulunmaktadır; bunlar için
- pi ≥ 0 eğer i = 1, ..., k
ve n sayıda bağımsız deneme yapılır.
O zaman rassal değişkenler olan n deneme yapılırsa i sayılı sonucun gözümlenmesi sayısını ifade eder. ifadesi ise n ve vektör p parametreleri olan bir multinom dağılımı gösterir. Vektör p=(p1, ..., pk) olarak da yazılabilir.