Geçirgenlik (elektromanyetizma)

Elektromanyetizmada geçirgenlik, bir maddenin kendi içinde manyetik alan oluşabilmesini destekleyen bir ölçüdür. Bu yüzden, bir malzemenin mıknatıslanma derecesi, uygulanan manyetik alana olan cevabıdır. Manyetik geçirgenlik tipik olarak Yunan harfi µ ile gösterilir. Bu terim 1885 yılında Oliver Heaviside tarafından icat edildi. Manyetik geçirgenliğin tersi manyetik dirençtir.

SI biriminde, geçirgenlik her metre için henries (H/m or H·m⁻¹) veya her amperin karesi için Newtons (N·A⁻²) olarak ölçülür. Geçirgenlik sabiti (µ₀) manyetik sabit ya da boş alanın geçirgenliği olarak da bilinir ve klasik vacum içinde manyetik alan oluştuğunda karşılaşılan direnç miktarının ölçüsüdür. Manyetik sabitin tam (tanımlanan) değeri (µ₀ = 4π × 10⁻⁷ H·m⁻¹ ≈ 1.2566370614…×10⁻⁶ H·m⁻¹ or N·A⁻²)'dir.^[1]

Malzemelerin bununla ilgili en yakın özelliği manyetik duyarlılıktır, uygulamalı manyetik alanda malzemenin mıknatıslanma derecesinin cevabını gösteren boyutsuz bir orantılılıktır.

Elektromanyetizmada, yardımcı manyetik alan H; verilen bir ortamda, kutupların hareketi ve manyetik kutupların tekrar yönlerinin değişmesi gibi manyetik kutupların düzenlenmesini etkileyen bir manyetik alanın B nasıl oluştuğunu gösterir. Geçirgenlikle ile ilgisi:

eş yönsüz bir ortam için eğer ortam eş yönlü ya da ikinci sıra tensörü ise geçirgenlik µ, yönsüzdür.

Geçirgenlik genellikle sabit değildir; ortamda pozisyonu, uygulanan alan sıklığı, nem oranı, sıcaklık ve diğer parametrelerle birlikte değişkenlik gösterebilir. Doğrusal olmayan bir ortamda, geçirgenlik manyetik alanın gücüne bağlıdır. Frekansın bir fonksiyonu olarak geçirgenlik gerçek ve karmaşık sayı değerlerini alabilir. Ferromanyetik maddelerde, B ve H arasındaki ilişki hem doğrusalsızlık hem de gecikmeyi gösterir: B, H'nin tek değerli bir fonksiyonu değildir, fakat maddenin geçmişine bağlıdır. Bu maddeler için, artan geçirgenliği düşünmek bazen daha kullanışlıdır:

Bu tanım doğrusal olmayan madde davranışının yerel doğrusallaşmasında kullanışlıdır, örneğin Newton–Raphson tekrarlanan çözüm şemasında manyetik bir devrenin değişen doygunluğunu hesaplanmıştır.

Geçirgenlik birim uzunluğun endüktansıdır. SI biriminde, geçirgenlik her metre için henries (H·m⁻¹ = J/(A²·m) = N A⁻²) olarak ölçülür. Yardımcı manyetik alan H her birim uzunluğu için boyutsuz akımdır ve her metre için amper birimiyle ölçülür (A m⁻¹). Ürün µ H, her birim alan için akımın endüktans ile çarpımına eşittir (H·A/m²). Ancak endüktans her birim akım için manyetik akımdır, bu yüzden ürün birim alan için boyutsuz manyetik akımdır. Bu manyetik akımdır B, her metre kare için weber(volt-saniye) birimiyle  (V·s/m²) ya da Tesla (T) ile ölçülür.

B hareket eden yükteki q Lorentz kuvvetiyle alakalıdır:

q coulombs (C) olarak verilir, hız v saniyede alınan metredir (m/s), bu yüzden kuvvet F Newtons (N) cinsindedir:

H manyetik kutup yoğunluğuyla ilgilidir. Bir manyetik kutup, elektrik akımı devridaimiyle yakından ilişkilidir. Dipol moment boyutsuz akım ve alan çarpımına eşittir, birimi de amper metre karedir (A·m²), büyüklüğü döngüden geçen akımın döngü alanıyla çarpımına eşittir. Bir kutuptan H alanı kadar uzaklık dipol moment bölü uzaklığın küpü (her birim uzaklık için boyutsuz akımdır) ile doğru orantılı bir büyüklüğe sahiptir.

Göreceli geçirgenlik ve manyetik duyarlılık

Göreceli geçirgenlik bazen µ_r sembolüyle gösterilir, özel bir ortamın göreceliliğinin boş alan göreceliliğine µ₀oranıdır:

µ₀ = 4π × 10⁻⁷ N A⁻².  Göreceli geçirgenlik açısından manyetik duyarlılıktır:

χ_m sayısı boyutsuz bir niceliktir, bazen hacimsel veya kütlesel hassasiyet olarak adlandırılır, χ_p (manyetik kütle veya özel duyarlılık) ve χ_M (molar ya da molar kütle hassasiyeti)'den farklıdır.

Diamanyetizm

Diamanyetizm, harici uygulanan bir manyetik alanın karşıtı bir manyetik alan yaratmaya neden olan bir maddenin özelliğidir, böylece itme etkisi oluşur. Özel olarak, harici manyetik alan çekirdek etrafındaki elektronların orbital hızını değiştirir, böylece harici alana karşıt yöndeki manyetik dipol moment de değişir. Diamanyetler(manyetik alan içine konulduğunda 90 derece açıyla dönme yapan madde) manyetik geçirgenliği µ₀(göreceliği geçirgenliğin 1'den küçük olması)‘den düşük olan maddelerdir.

Sonuç olarak, diamanyetizm bir maddenin sadece harici uygulanan manyetik bir alanda varolduğu bir tür manyetizma türüdür. Genellikle birçok madde için zayıf bir etkidedir, buna rağmen süperiletkenler güçlü bir etki gösterir.

Paramanyetizma

Paramanyetizma, sadece harici bir uygulanan manyetik alan varlığında oluşan bir tür manyetizmadır. Paramanyetik maddeler manyetik alanlardan etkilenir, bu yüzden göreceli manyetik geçirgenlik değeri 1(ya da eşdeğer olarak pozitif bir manyetik alan duyarlılığı)’den büyüktür. Uygulama alanı tarafından uyarılan manyetik moment alan gücünde doğrusaldır ve göreceli olarak zayıftır. Tipik olarak etkiyi belirlemek için hassas analitik bir denge gerektirir. Ferromanyetlere benzemeyen paramanyetler harici uygulanan bir manyetik alanın yokluğunda hiçbir mıknatıslanmayı sürdüremez, çünkü termal hareket manyetik alan olmadan rastgele düzenlenmiş spin oluşumuna neden olur. Bu yüzden toplam mıknatıslanma, uygulama alanı ortadan kaldırıldığında sıfıra düşer. Sadece ortamda küçük bir uyarılmış mıknatıslanma varsa, alan tarafından az miktarda spin yer değiştirecektir. Bu spin miktarı alan gücü ile doğru orantılıdır ve doğrusal bağımlılığı açıklar. Ferromanyetler tarafından oluşturulan çekim doğrusal değildir ve daha güçlüdür, bu yüzden buzdolabında asılı olan mıknatıslar gibi kolayca gözlemlenebilir.

Jiromanyetizma

Jiromanyetik ortam için, mikrodalga frekans alanında değişen elektromanyetik bir alana manyetik geçirgenlik karşılığı olarak köşegen olmayan bir tensör ile yapılan işlemdir ve şöyle gösterilir:

Bazı ortak maddeler için değerler

Aşağıdaki tablo ferromanyetik maddelerin geçirgenliğinin alan gücüyle değiştiğini göz önüne alarak dikkatle kullanılmalıdır. Örneğin, %4’lük Si çeliği 2,000 ile maksimum 35,000 ile birinci göreceli geçirgenliğe sahiptir (0 T değerinde ya da yakınlarında) ve herhangi bir maddenin yeterli yüksek bir alan gücündeki trendi 1’e doğru kayar.

Bazı seçilen maddeler için manyetik duyarlılık ve geçirgenlik verileri
Ortam	Duyarlılık χm (hacmen SI)	Geçirgenlik µ [H/m]	Göreceli geçirgenlik μ/μ0	Manyetik alan	Frekans (maksimum)	Metglas 2714A (tavlanmış)		7000126000000000000♠1.26×100	7006100000000000000♠1000000[7]	0.5 T'de	100 kHz
Demir (H'de 99.95%'lik saf Fe tavlanmış)		6999250000000000000♠2.5×10−1	7005200000000000000♠200000[8]
Nanoperm		6999100000000000000♠1.0×10−1	7004800000000000000♠80000[9]	0.5 T'de	10 kHz
Mu-metal		6998250000000000000♠2.5×10−2	7004200000000000000♠20000[10]	0.002 T'de
Mu-metal		6998630000000000000♠6.3×10−2	7004500000000000000♠50000[11]
Kobalt-Demir (yüksek geçirgenlikli şerit malzeme)		6998230000000000000♠2.3×10−2	7004180000000000000♠18000[12]
Permalloy	7003800000000000000♠8000	6998100000000000000♠1.0×10−2	7003800000000000000♠8000[10]	0.002 T'de
Demir (99.8% saf)		6997630000000000000♠6.3×10−3	7003500000000000000♠5000[8]
Manyetik çelik		6997500000000000000♠5.0×10−3	7003400000000000000♠4000[10]	0.002 T'de
Ferritik paslanmaz çelik (tavlanmış)		6997126000000000000♠1.26×10−3 - 6997226000000000000♠2.26×10−3	1000–1800[13]
Martensitik paslanmaz çelik (tavlanmış)		6996942000000000000♠9.42×10−4 - 6997118999999999999♠1.19×10−3	750–950[13]
Ferrit (manganez çinko)		>6996800000000000000♠8.0×10−4	640 (veya daha fazla)		100 kHz ~ 1 MHz
Ferrit (nikel çinko)		6995200000000000000♠2.0×10−5 – 6996800000000000000♠8.0×10−4	16–640		100 kHz ~ 1 MHz[kaynak belirt]
Karbon Çelik		6996126000000000000♠1.26×10−4	100[10]	0.002 T'de
Nikel		6996126000000000000♠1.26×10−4 - 6996754000000000000♠7.54×10−4	100[10] – 600	0.002 T'de
Martensitik paslanmaz çelik (sertleştirilmiş)		6995500000000000000♠5.0×10−5 - 6996120000000000000♠1.2×10−4	40–95[13]
Ostenitli paslanmaz çelik		6994126000000000000♠1.260×10−6 - 6994880000000000000♠8.8×10−6	1.003–7 [13][14] [note 1]
Neodim mıknatıs		6994132000000000000♠1.32×10−6	1.05[15]
Platinyum		6994125696999999999♠1.256970×10−6	7000100026500000000♠1.000265
Aluminyum	6995222000000000000♠2.22×10−5[16]	6994125666499999999♠1.256665×10−6	7000100002200000000♠1.000022
Odun		6994125663759999999♠1.25663760×10−6	7000100000043000000♠1.00000043[16]
Have		6994125663752999999♠1.25663753×10−6	7000100000037000000♠1.00000037 [17]
Beton (kuru)			1[18]
Vakum	0	4π × 10−7 (µ0)	1, tam[19]
Hidrogen	3008780000000000000♠−2.2×10−9[16]	6994125663710000000♠1.2566371×10−6	7000100000000000000♠1.0000000
Teflon		6994125670000000000♠1.2567×10−6[10]	7000100000000000000♠1.0000
Safir	3006790000000000000♠−2.1×10−7	6994125663680000000♠1.2566368×10−6	6999999999760000000♠0.99999976
Bakır	3005360000000000000♠−6.4×10−6 or 3005080000000000000♠−9.2×10−6[16]	6994125662899999999♠1.256629×10−6	6999999994000000000♠0.999994
Su	3005200000000000000♠−8.0×10−6	6994125662699999999♠1.256627×10−6	6999999992000000000♠0.999992
Bizmut	3003834000000000000♠−1.66×10−4	6994125643000000000♠1.25643×10−6	6999999834000000000♠0.999834
Süperiletkenler	−1	0	0

Ferromanyetler (ve ferrimanyetler) için mıknatıslanma eğrisi ve buna göre geçirgenlik

Iyi bir manyetik çekirdek malzeme yüksek geçirgenliğe sahip olmalıdır.

Pasif manyetik kaldırma için göreceli geçirgenliğin 1'den aşağıda olması gerekir (negatif duyarlılığa göre).

Geçirgenlik manyetik alan ile değişir. Yukarıda gösterilen değerler ortalamadır ve sadece gösterilen manyetik alanlarda geçerlidir. Sıfır frekansı için verilmişlerdir; pratikte geçirgenlik genel olarak frekansın bir bir fonksiyonudur. Frekans düşünüldüğünde, faz içindeki ve faz dışındaki yanıtlara bağlı olarak geçirgenlik karmaşık olabilir.

Manyetik sabit µ₀ ‘in SI biriminde tam bir değeri olduğunu not alın (değerinde belirsizlik yoktur) çünkü amperin tanımı kendi değerini tam olarak 4π × 10⁻⁷ H/m'ye ayarlar.

Karmaşık geçirgenlik

Yüksek frekanslı manyetik etkilerle baş etmek için kullanışlı bir araç karmaşık geçirgenliktir. Düşük frekanslarda doğrusal bir maddede, bazı yönsüz geçirgenlikler boyunca manyetik alan ve yardımcı manyetik alan basitçe birbiriyle doğru orantılıdır. Yüksek frekanslarda bu nicelikler gecikme süresince birbiriyle reaksiyona girer. Bu alanlar fazörler olarak yazılır, aşağıdaki gibidir

'den  ‘ye faz gecikmesi 'dir. Manyetik akım yoğunluğunun manyetik alana oranı olarak geçirgenliği anlarken, fazörlerin oranı aşağıdaki gibi yazılabilir ve basitleştirilebilir:

Bu yüzden geçirgenlik karmaşık bir sayı olmaya başlar. Euler'in formülüne göre, karmaşık geçirgenlik polar formdan dikdörtgen forma geçebilir,

Karmaşık geçirgenliğin sanal kısmının gerçek kısmına oranı kayıp tanjantı olarak adlandırılır,

Formül maddede ne kadar gücün harcandığına karşılık ne kadar gücün biriktiği ölçüsünü sağlar.

Kaynakça

1. "The NIST reference on fundamental physical constants". 25 Nisan 2017 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 3 Aralık 2009.