Güven aralığı
From Wikipedia, the free encyclopedia
Güven aralığı, istatistik biliminde bir anakütle parametresi için bir çeşit aralık kestirimi olup bir çıkarımsal istatistik çözüm aracıdır. Bir anakütle parametre değerinin tek bir sayı ile kestirimi yapılacağına, bu parametre değerini kapsayabilecek iki (alt ve üst sınır) sayıdan oluşan bir aralık bulunur. Böylece güven aralıkları bir kestirimin ne kadar güvenilir olduğunu gösterir.
![]() | Bu madde, Vikipedi biçem el kitabına uygun değildir. (Eylül 2018) |
Bulunan aralığın anakütle parametresini içine alıp kapsamasının ne kadar olasılığı bulduğu güven düzeyi veya güven katsayısı ile belirlenir. Bir güven aralığı her zaman, bir yüksek yüzde orantı olarak ifade edilen, bir güven düzeyi ile birlikte verilir; örneğin geleneksel olarak istatistikçiler %99 güven aralığı veya %95 güven aralığı veya %90 güven aralığı şeklinde ifadeler kullanırlar. Bir güven aralığının iki uç (alt ve üst) noktası güven sınırları olarak anılır. Arzu edilen güven düzeyini yükseltmek, güven aralığının genişlemesine yol açar. Herhangi verilmiş bir durumda kullanılan kestirim yöntemi için, güven düzeyi gittikçe büyültülürse, çıkartılan güven aralığı da gittikçe genişleyecektir.
Bir güven aralığının hesaplanması, genel olarak kestirim yönteminin özellikleri hakkında gayet belirli varsayımların yapılmasını gerektirir. Bundan açıktır ki güven aralığı hesaplaması bir parametik çıkarımsal analiz aracıdır. Örneğin bir anakütle ortalaması hakkında çıkarım yapmak için örneklem verileri kullanılarak hazırlanan bir anakütle ortalaması güven aralığı kurmak için, örneklemin rastgele olduğunu ve bu rastgele örneklem verilerinin de normal dağılım gösteren bir anakütleden geldiği varsayımı yapılır. Bu nedenle burada incelen güven aralıklarının güçlü istatistik konumunda olmaları gerekmez; ama herhangi bir güven aralığında belirli bazı değişiklikler yapılarak - yani güçlü güven aralığı şekline sokularak - güven aralığına güçlü istatistik karakteri de kazandırılabilir.
Genel olarak güven aralıkları Neyman–Pearson tipi "çokluluk (frequentist) olasılık" temel teorisine dayanmaktadır. Bayes tipi istatistik temel teorisi kullanılırsa, benzer bir parametrik çıkarımsal analiz aracı, bir inanılır aralık, ortaya çıkartılır. Ancak güven aralığı ve inanılır aralık değişik teorik ve felsefi temellere dayanan kavramlardır ve genellikle aynı verilerden değişik güven ve inanılır aralıkları ortaya çıkartılır. Çoklulukçu objektif ve Bayes tipi subjektif olasılık temel felsefeleri hakkında temelden bir uyuşmazlık olduğu gibi, istatistikçiler arasında güven aralığı veya inanılır aralık kullanılması gereği ve yararlığı hakkında büyük uyuşmazlık bulunmaktadır.