![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/Riemann_sqrt.svg/langtr-640px-Riemann_sqrt.svg.png&w=640&q=50)
Çizgi integrali
From Wikipedia, the free encyclopedia
Matematikte bir çizgi integrali (bazen yol integrali, eğri integrali veya eğrisel integral de denilir), integrali alınan fonksiyonun bir eğri boyunca değerlendirildiği integraldir. Çeşitli farklı çizgi integralleri kullanılmaktadır. Kapalı eğrinin kullanıldığı durumlarda integrale kontür integrali denildiği de olmaktadır.
İntegrali alınan fonksiyon (integrand), skaler alan veya vektör alanı olabilir. Çizgi integralinin değeri, alanın eğri üzerinde bir skaler fonksiyonla ağırlıklaştırılmış (genelde bu ağırlık yay uzunluğudur veya bir vektör alanı için, vektör alanının diferansiyel bir eğriyle skaler çarpımıdır) olarak aldığı tüm değerlerin toplamının değeridir. Bu ağırlık, çizgi integralini aralıklar üzerinde tanımlanan daha basit integrallerden ayırır. Fizikteki çoğu basit formül (mesela, ), çizgi integrali bağlamında doğal sürekli analoglara sahiptir (
). Çizgi integrali yandaki resimdeki gibi, bir elektrik veya yerçekimsel alanda hareket eden bir nesnenin üzerinde yapılan işi bulur.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d8/Line-Integral.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/42/Line_integral_of_scalar_field.gif)