Loading AI tools
nesneler arasındaki ikili ilişkileri modellemek için kullanılan matematiksel yapılar olan grafiklerin incelenmesi Vikipedi'den, özgür ansiklopediden
Graf teorisi, çizge teorisi veya çizit teorisi (İngilizce: graph theory), grafları inceleyen matematik dalıdır. Graf, düğümler ve bu düğümleri birbirine bağlayan kenarlardan oluşan bir tür ağ yapısıdır. Bir graf, çizge veya çizit, düğümlerden (köşeler) ve bu düğümleri birbirine bağlayan kenarlardan (yaylardan, bağıntılardan) oluşur.
Temeli 1736'da Leonhard Euler tarafından atılmıştır.[1]
Graf teorisi üzerinde yapılan çalışmalar, Petri ağları gibi birçok yeni kavramın geliştirilmesine imkân sağlamıştır.
Leonhard Euler tarafından, 1736 yılında, Königsberg'in yedi köprüsü (Almanca: Die Sieben Brücken von Königsberg) adında günümüzde hâlâ popülerliğini koruyan bir problem ile ilgili olarak yazılan bir makale, graf teorisinin kesin başlangıç tarihidir.
Bir G grafı iki küme ile ifade edilir: G = (D, K). Bu ifadede D düğümler kümesi, K ise (düğümler ile ilişkili) kenarlar kümesi olarak ifade edilir.
Sağdaki yönsüz, örnek graf için küme gösterimi aşağıdaki şekilde yapılır.
D = {A, B, C, D}
K = {(A, D), (D, A), (A, B), (A, C), (C, B), (C, D)}
G = (D, K)
Bu örnekte A ve D düğümleri iki adet paralel kenar içerir.
Graf tipi | Kenar tipi | Çoklu kenara izin | Döngüye izin? |
---|---|---|---|
Basit graf | Yönsüz | Hayır | Hayır |
Çoklu graf | Yönsüz | Evet | Hayır |
Pseudo (sahte) graf | Yönsüz | Evet | Evet |
Yönlü graf | Yönlü | Hayır | Evet |
Yönlü çoklu graf | Yönlü | Evet | Evet |
Yol haritasıyla haritada belirtilen yollarla bir beldeden diğer bir beldeye nasıl gidileceğine karar verilir. Sonuç olarak bu durumda nesnelerin iki farklı kümesi ile ilgilenilmektedir: Beldeler ve yollar. Daha önce gördüğümüz gibi böyle nesnelerin kümeleri bir bağıntı tanımlamak için kullanılabilir. Eğer V kümesi ile beldeler kümesini ve E kümesi ile de yollar kümesini gösterirsek, V kümesi üzerinde yalnız E'deki yolları kullanarak a beldesinden (noktasından) b noktasına seyahat edilebiliyorsa aβb yazarak, bir β bağıntısı tanımlanabilir. Eğer E'deki yollar gidiş-geliş yolları ise bβa da gerçeklenir. Eğer inceleme altındaki bütün yollar gidiş-gelişli yollar ise bu bağıntı simetriktir. Bir bağıntıyı tanımlamanın bir yolu, onun elemanlarını sıralı çiftler olarak listeleyerek vermektir. Bunun, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi çizgiler kullanarak yapılması daha uygundur.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.