Espasyong tatlong-dimensyon

Sa heometriya, ang isang espasyong tatlong dimensyon (espasyong 3D, 3-espasyo o, bihira, espasyong tri-dimensyunal) ay isang espasyong pangmatematika na kung saan kailangan ang tatlong halaga (koordinado) upang matukoy ang posisyon ng isang punto. Pinakakaraniwan, ito ang tatlong-dimensyong espasyong Euclidiyano, ang espasyong n na Euclidiyano ng dimensyong n=3 na minomodelo ang espasyong pisikal. Mas pangkalahatan, tinatawag ang mga espasyong tatlong-dimensyon bilang 3-manifold. Sa kolokyal na tawag, maaring tumukoy din ito sa subset ng espasyo, isang rehiyong tatlong-dimensyon (dominyong 3D),^[1] isang pigurang solido.

Isang representasyon ng isang tatlong-dimensyon na sistemang koordinadong Cartesiyano na may aksis na x na tumuturo tungo sa nagmamasid

Sa usaping teknikal, ang isang tupla ng n na mga bilang ay maaring maunawaan bilang ang mga koordinadong Cartesiyano ng isang lokasyong n-dimensyon sa espasyong Euclidiyano. Ang pangkat ng mga n-tupla na ito ay karaniwang tinutukoy bilang ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n},}$ at maaring makilala sa pares na nabubuo sa pamamagitan ng isang n-dimensyon sa espasyong Euclidiyano at isang sistemang koordinadong Cartesiyano. Kapag ang n = 3, tinatawag ang espasyong ito bilang espasyong Euclidiyano sa tatlong-dimensyon (o pinapayak bilang "espasyong Euclidiyano" kapag malinaw ang konteksto).^[2] Nagsisilbi ito bilang isang modelo ng unibersong pisikal (kapag hindi kinukunsidera ang teorya ng relatibidad), kung saan mayroon lahat ang kilalang materya. Habang nanatili ang espasyong ito na pinakamakabagbag-damdamin at kapaki-pakinabang paraan upang imodelo ang mundo habang nararanasan ito,^[3] isa lamang itong halimbawa ng isang malawak na iba't-ibang espasyo sa mga tatlong dimensyon na tinatawag na mga 3-manifold. Sa halimbawang klasiko, kapag tinutukoy ng tatlong halaga ang mga sukat sa iba't ibang direksyon (mga koordinado), maaring piliin ang kahit anumang tatlong direksyon, sa kondisyon na ang mga bektor ng mga direksyon na ito ay hindi nasa parehong espayong dalawang dimensyon (plano). Dagdag pa dito, sa kasong ito, maaring itatak ang tatlong halagang ito sa pamamagitan ng kombinasyon ng piniling tatlo mula sa mga katawagang lapad/lawak, taas/lalim, at haba.

Sa topolohiya

Ang logong globo ng Wikipedia sa 3-D

Ang espasyong tatlong-dimensyon ay mayroon isang bilang ng mga katangiang topolohikal na itinatangi mula sa mga espasyo ng ibang mga bilang na dimensyon. Halimbawa, hindi bababa sa tatlong dimensyon ang kailangan upang itali ang isang buhol sa isang piraso ng tali.^[4]

Sa heometriyang diperensyal, ang henerikong espasyong tatlong-dimensyon ay mga 3-manifold, na lokal na kahawig ng ${\displaystyle {\mathbb {R} }^{3}}$.

Mga sanggunian

1. "IEC 60050 — Details for IEV number 102-04-39: "three-dimensional domain"". International Electrotechnical Vocabulary (sa wikang Hapones). Nakuha noong 2023-09-19.{{cite web}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
2. "Euclidean space - Encyclopedia of Mathematics". encyclopediaofmath.org (sa wikang Ingles). Nakuha noong 2020-08-12.{{cite web}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
3. "Euclidean space | geometry". Encyclopedia Britannica (sa wikang Ingles). Nakuha noong 2020-08-12.{{cite web}}: CS1 maint: date auto-translated (link)
4. Rolfsen, Dale (1976). Knots and Links. Berkeley, California: Publish or Perish. ISBN 0-914098-16-0.{{cite book}}: CS1 maint: date auto-translated (link)