Makapangyarihang serye
From Wikipedia, the free encyclopedia
Sa sangang kalkulong integral ng matematika, ang makapangyarihang serye o power series ay tumutukoy sa ekspresyong:
kung saan:
- ang ay isang tunay o hugnayan na bilang, maliban na lamang kung binigyan ng diin na ang ay isang tunay na bilang.
Hindi nagdudulot ng kaguluhan ang karugtong ng mga halagang hugnayan dahil ang teorya ng mga hangganan para sa mga seryeng hugnayan, sa katunayan, ay kaparehong-kapareho ng serye para sa mga tunay na bilang. Kaya, kung ang isang baryante ay:
at ayon sa kahulugan, ang
ay katumbas ng:
at
Ang mga seryeng kapangyarihan ay lumalabas sa numerikal na analisis gayundin sa kombinatroniks (sa ilalim ng lumilikhang punsiyon at elektrikal na inhiryeriya kung saan ito ay tinatawag na Z-transporma). Ang pamilyar na notasyong desimal para sa mga real na bilang ay maaari ring makita na isang halimbawa ng seryeng kapangyarihan sa buumbilang na koepisyente ngunit ang argumentong x ay nakapirme sa 1⁄10. Sa teoriya ng bilang, ang konsepto ng bilang na p-adic, ay malapit na kaugnay ng seryeng kapangyarihan.