เซตย่อย

ในคณิตศาสตร์โดยเฉพาะสาขาทฤษฎีเซต เซต A เป็นเซตย่อยของเซต B หรืออาจจะบอกว่าเซต B เป็นซูเปอร์เซตของเซต A ถ้า A เป็นส่วนหนึ่งของ B นั่นก็คือสมาชิกทั้งหมดของเซต A จะต้องเป็นสมาชิกของเซต B ด้วย ทั้งนี้ A กับ B อาจเท่ากันก็ได้

นิยาม

ให้ A และ B เป็นเซต โดยที่สมาชิกทั้งหมดใน A เป็นสมาชิกใน B ด้วย จะได้ว่า

• A เป็นเซตย่อยของ B เขียนเป็นสัญลักษณ์โดย ${\displaystyle A\subseteq B}$

หรือในทางกลับกันจะได้ว่า

• B เป็นซูเปอร์เซตของ A เขียนเป็นสัญลักษณ์โดย ${\displaystyle B\supseteq A}$

ถ้า A เป็นเซตย่อยของ B แต่ A ไม่เท่ากับ B (เช่นมีสมาชิกอย่างน้อยหนึ่งตัวที่อยู่ใน B แต่ไม่อยู่ใน A) จะได้ว่า

• A ก็ยังเป็นเซตย่อยแท้ของ B ด้วย เขียนเป็นสัญลักษณ์โดย ${\displaystyle A\subsetneq B.}$

หรือในทางกลับกันจะได้ว่า

• B เป็นซูเปอร์เซตแท้ของ A เขียนเป็นสัญลักษณ์โดย ${\displaystyle B\supsetneq A.}$