![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Unit_circle.svg/langth-640px-Unit_circle.svg.png&w=640&q=50)
วงกลมหนึ่งหน่วย
From Wikipedia, the free encyclopedia
ในวิชาคณิตศาสตร์ วงกลมหนึ่งหน่วย เป็นวงกลมที่มีรัศมีขนาดหนึ่งหน่วย โดยปกติ โดยเฉพาะในวิชาตรีโกณมิติ วงกลมหนึ่งหน่วยเป็นวงกลมรัศมีหนึ่งหน่วยที่มีศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด (0, 0) ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนในระนาบยูคลิด วงกลมหนึ่งหน่วยมักแสดงด้วย S1
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8f/Unit_circle.svg/320px-Unit_circle.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/67/2pi-unrolled.gif/640px-2pi-unrolled.gif)
ถ้าจุด (x, y) เป็นจุดบนเส้นรอบวงของวงกลมหนึ่งหน่วย แล้ว |x| และ |y| เป็นความยาวด้านประกอบมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ด้านตรงข้ามมุมฉากมีความยาวเท่ากับ 1 ดังนั้น โดยทฤษฎีบทพีทาโกรัส x และ y มีความสัมพันธ์กันดังสมการ
เนื่องจาก x2 = (−x)2 สำหรับทุกค่า x และเนื่องจากการสะท้อนของจุดใด ๆ บนวงกลมหนึ่งหน่วยข้ามแกน x- หรือ y- ก็ยังอยู่บนวงกลมหนึ่งหน่วย ดังนั้น สมการข้างต้นจึงเป็นจริงสำหรับทุกจุด (x, y) ที่อยู่บนวงกลมหนึ่งหน่วย ไม่เพียงแค่จุดในจตุภาคที่หนึ่ง