รูปเจ็ดเหลี่ยม

รูปเจ็ดเหลี่ยม หรือ เฮปตากอน (อังกฤษ: heptagon) คือ รูปหลายเหลี่ยมที่มีด้าน 7 ด้าน

รูปเจ็ดเหลี่ยมปรกติ
รูปเจ็ดเหลี่ยมปรกติ
ชนิด	รูปหลายเหลี่ยมปรกติ
ขอบและจุดยอด	7
สัญลักษณ์ชเลฟลี	{7}
ค็อกซีเตอร์-ดืยน์กิน
กรุปสมมาตร	สมมาตรdihedral (D7), อันดับ 2×7
มุมภายใน (องศา)	≈128.571°
รูปหลายเหลี่ยมคู่กัน	ตัวมันเอง
สมบัติ	รูปหลายเหลี่ยมนูน, มีวงกลมล้อมได้, ด้านเท่า, isogonal, isotoxal

รูปเจ็ดเหลี่ยมปรกติ

มุมภายในแต่ละมุมของรูปเจ็ดเหลี่ยมปกติ มีขนาดเท่ากับ 5π/7 เรเดียน หรือประมาณ 128.571°

พื้นที่

พื้นที่ของรูปเจ็ดเหลี่ยมปกติ ที่แต่ละด้านยาว a จะมีพื้นที่

${\displaystyle A={\frac {7}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{7}}\simeq 3.63391a^{2}.}$

การสร้างรูปเจ็ดเหลี่ยม

เราไม่สามารถวาดรูปเจ็ดเหลี่ยมปกติอย่างสมบูรณ์แบบได้ด้วยวงเวียนกับสันตรง (ไม้บรรทัดที่ไม่มีสเกล) แต่สามารถสร้างได้โดยการสร้างแบบนิวซิส (Neusis construction) ซึ่งใช้การวัดบนไม้บรรทัดที่มีสเกลเป็นหลัก

อ้างอิง