ปฏิทรรศน์

บทความนี้เกี่ยวกับปรัชญา คณิตศาสตร์ และตรรกศาสตร์ สำหรับวงดนตรี ดูที่ พาราด็อกซ์

ปฏิทรรศน์ หรือ พาราด็อกซ์ (อังกฤษ: Paradox)^[1] คือ ประโยคหรือกลุ่มของประโยคที่เป็นจริงอย่างชัดเจน แต่นำไปสู่ความขัดแย้งในตัวเอง หรือสถานการณ์ที่อยู่นอกความคิดทั่วไป โดยทั่วไปแล้วอาจเป็นไปได้ว่า ประโยคดังกล่าวนี้แท้จริงแล้วอาจไม่ได้นำไปสู่สภาวะขัดแย้ง ผลลัพธ์ที่ได้อาจไม่ใช่ข้อขัดแย้งจริง ๆ หรือข้อกำหนดในตอนต้นอาจไม่จริงหรือไม่สามารถเป็นจริงพร้อม ๆ กันได้ คำว่าปฏิทรรศน์หรือพาราด็อกซ์มักถูกใช้แทนที่ไปมากับคำว่าข้อขัดแย้ง อย่างไรก็ตามแนวคิดทั้งสองนั้นไม่เหมือนกันเสียทีเดียว ในขณะที่ข้อขัดแย้งประกาศสิ่งที่ตรงกันข้ามกับตัวเองหลาย ๆ ปฏิทรรศน์กลับมีทางออกหรือคำอธิบาย

ปฏิทรรศน์ในทางปรัชญาและตรรกะ

• ปฏิทรรศน์แห่งความอิสระ (Paradox of free will)

ถ้าพระเจ้ารู้ว่ามนุษย์จะทำอะไรตอนที่สร้างมนุษย์ขึ้นมา แสดงว่ามนุษย์นั้นไม่มีอิสระ

• ปฏิทรรศน์คุณปู่ (Grandfather paradox)

ถ้าคนคนหนึ่งเดินทางย้อนเวลากลับไปฆ่าปู่ของเขา จะทำให้พ่อของเขาไม่สามารถถือกำเนิดมาได้ ซึ่งนั่นจะทำให้เขาไม่สามารถเกิดมาได้ด้วยเช่นกัน ซึ่งในเมื่อถ้าเขาไม่ได้เกิดมา เขาก็ไม่สามารถย้อนเวลากลับไปฆ่าปู่ของเขาได้

• ปฏิทรรศน์ช่างตัดผม (Barber paradox)

ช่างตัดผมมีหน้าที่ตัดผมให้คนทั่วไป เพราะคนทั่วไปไม่สามารถตัดผมของตนเองได้ แล้วช่างตัดผมสามารถตัดผมของตัวเองได้หรือ

ปฏิทรรศน์ในทางคณิตศาสตร์และสถิติศาสตร์

• ปฏิทรรศน์ของซีโน (Zeno's paradox)

เราไม่สามารถวิ่งแข่งแซงเต่าได้ โดยต่อให้เต่าอยู่ในตำแหน่งข้างหน้า เพราะเมื่อเราเดินทางไปอยู่ที่ตำแหน่งเดิมของเต่า เต่าก็เปลี่ยนตำแหน่งไปข้างหน้าเสียแล้ว

• โคมไฟของทอมสัน (Thomson's lamp)

ถ้าเราเปิด-ปิดไฟไปเรื่อย ๆ เป็นอนันต์ครั้ง แล้วไฟจะเปิดหรือปิด

• ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ (Russell's paradox)

• M เป็นเซตของเซตทุกเซตที่ไม่บรรจุตัวเองเป็นสมาชิก ดังนั้น A จะเป็นสมาชิกของ M ก็ต่อเมื่อ A ไม่เป็นสมาชิกของ A

ปฏิทรรศน์ในทางเศรษฐศาสตร์

• ปฏิทรรศน์ของลอนตีฟ (Leontief's paradox)

ประเทศที่อุดมด้วยปัจจัยทุน แต่มีการส่งออกสินค้าที่ใช้แรงงานเป็นหลัก

• ปฏิทรรศน์ของกีฟเฟน (Giffen's paradox)

การเพิ่มราคาของสินค้าบางอย่าง ทำให้คนอยากซื้อมากขึ้น

• ปฏิทรรศน์มูลค่า (Paradox of value) หรือ ปฏิทรรศน์เพชรและน้ำ (Diamond-water paradox)

น้ำมีประโยชน์มากกว่าเพชร แต่ราคาถูกกว่า

อ้างอิง

1. ศัพท์บัญญัติราชบัณฑิตยสถาน เก็บถาวร 2017-07-15 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (สืบค้นคำว่า paradox)