จำนวนตรรกยะ

ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนตรรกยะ (อังกฤษ: rational number) คือจำนวนที่ส^[1]ามารถเขียนให้เป็นรูปเศษส่วนได้ โดยทั้งเศษและส่วนต้องเป็นจำนวนเต็ม และส่วนต้องไม่เท่ากับศูนย์

สัญลักษณ์สำหรับเซตของจำนวนตรรกยะ

(Q) เป็นส่วนหนึ่งของจำนวนจริง (R) ในขณะที่จำนวนตรรกยะก็ประกอบด้วยจำนวนเต็ม (Z) ซึ่งจำนวนเต็มก็ประกอบด้วยจำนวนธรรมชาติ (N)

จำนวนตรรกยะสามารถเขียนให้เป็นรูปเศษส่วนได้หลายรูป เช่น ${\displaystyle 2/3}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 4/6}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 8/12}$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 16/24}$ (=0.666...) นั้นหมายความว่าถ้าเขียนจำนวนตรรกยะให้เป็นรูปเศษส่วน ก็จะมีรูปเศษส่วนหลายรูป

นอกจากนรรกยะยังสามารถเขียนให้เป็นรูปทศนิยมไม่รู้จบหรือทศนิยมซ้ำ^[2]ได้ เช่น ${\displaystyle 1/2=0.5}$ เป็นทศนิยมรู้จบ, ${\displaystyle 2/3=0.666...}$ และ ${\displaystyle 1/9=0.1111111...}$ เป็นทศนิยมซ้ำ

จำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ เรียกว่า จำนวนอตรรกยะ (อังกฤษ: irrational number)

ในทางคณิตศาสตร์ "...ตรรกยะ" หมายถึง การจำกัดขอบเขตให้อยู่ในระบบจำนวนตรรกยะเท่านั้น เช่น พหุนามตรรกยะ

เซตของจำนวนตรรกยะทั้งหมดเราใช้สัญลักษณ์ Q หรือ Blackboard Bold ${\displaystyle \mathbb {Q} }$