ความสัมพันธ์ของแมกซ์เวลล์ (อังกฤษ: Maxwell's relations) คือระบบสมการในวิชาอุณหพลศาสตร์
สมการความสัมพันธ์ของแมกซ์เวลล์ที่ใช้กันทั่วๆไปสามารถเขียนได้ว่า
![{\displaystyle \left({\frac {\partial T}{\partial V}}\right)_{S}=-\left({\frac {\partial P}{\partial S}}\right)_{V}\qquad ={\frac {\partial ^{2}U}{\partial S\partial V}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0c5a8a22e1dec20da8d7a199b9cbece7867b94c)
![{\displaystyle \left({\frac {\partial T}{\partial P}}\right)_{S}=+\left({\frac {\partial V}{\partial S}}\right)_{P}\qquad ={\frac {\partial ^{2}H}{\partial S\partial P}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3007cb1d382de742526ba6af40619f609e4b829)
![{\displaystyle +\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}\qquad =-{\frac {\partial ^{2}A}{\partial T\partial V}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95596a0e4b27e35b0d2f9a9a0057bf4791934a08)
![{\displaystyle -\left({\frac {\partial S}{\partial P}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}\qquad ={\frac {\partial ^{2}G}{\partial T\partial P}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/741541b6a6f50f8aa7c9c648d2e81017f0843a99)
โดยที่
- พลังงานภายใน
- เอ็นทัลปี
- พลังงานอิสระของเฮ็มโฮลซ์
- พลังงานอิสระของกิบบ์
- ความดัน
- เอ็นโทรปี
- อุณหภูมิ
- ปริมาตร