Loading AI tools
จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ในทางสถิติศาสตร์ ควอร์ไทล์ (อังกฤษ: quartile) เป็นชนิดของควอนไทล์ ซึ่งแบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น 4 ส่วน ประมาณเท่า ๆ กัน ข้อมูลต้องเรียงจากน้อยไปมากเพื่อคำนวณหาควอร์ไทล์ ควอร์ไทล์คือรูปแบบหนึ่งของสถิติเชิงอันดับ มีควอร์ไทล์ 3 ตัวที่แบ่งข้อมูลเป็นสี่ส่วนดังนี้
รวมถึงค่ามากสุด และค่าน้อยสุดของข้อมูล (ซี่งก็เป็นควอร์ไทล์ด้วย) ทั้ง 3 ควอร์ไทล์ที่ได้กล่าวไว้ข้างบนบอกการสรุปตัวเลข 5 ตัวของข้อมูล การสรุปนี้เป็นสิ่งสำคัญในสถิติศาสตร์ เพราะสามารถบ่งบอกข้อมูลได้ทั้งจุดศูนย์กลาง และการกระจาย การรู้ควอร์ไทล์ที่ 1 และควอร์ไทล์ที่ 3 บ่งบอกข้อมูลให้ทราบว่าข้อมูลมีการกระจายตัวมากแค่ไหน และชุดข้อมูลจะเบ้ไปทางไหนทางหนึ่ง เพราะว่าควอร์ไทล์นั้นแบ่งจำนวนข้อมูลเท่า ๆ กัน พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ข้าง ๆ โดยปกติจะไม่เท่ากัน (ต.ย. โดยปกติ Q3-Q2 ≠ Q2-Q1) พิสัยระหว่างควอร์ไทล์(IQR) ถูกนิยามไว้ว่าผลต่างระหว่างเปอร์เซนต์ไทล์ที่ 75 และ 25 หรือ Q3-Q1 ขณะที่ค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดก็บอกการกระจายข้อมูล ควอร์ไทล์ที่ 1 และควอร์ไทล์ที่ 3 สามารถให้ข้อมูลที่ละเอียดขึ้นกับตำแหน่งของข้อมูลนั้น ๆ การมีอยู่ของค่าผิดปกติในข้อมูล และผลต่างของการกระจายระหว่างข้อมูลตรงกลาง 50% กับข้อมูลรอบนอก[2]
สัญลักษณ์ | ชื่อ | นิยาม |
---|---|---|
Q1 |
|
แยก 25% ของข้อมูลที่น้อยกว่าจาก 75% ที่มากกว่า |
Q2 |
|
แบ่งข้อมูลเป็นครึ่ง ๆ |
Q3 |
|
แยก 25% ของข้อมูลที่มากกว่าจาก 75% ที่น้อยกว่า |
สำหรับการกระจายข้อมูลแบบไม่ต่อเนื่อง ไม่มีวิธีหาควอร์ไทล์ที่ตายตัว[3]
วิธีนี้ถูกใช้โดย เครื่องคิดเลขแผนภาพกล่อง TI-83 และฟังก์ชัน "1-Var Stats" อีกทั้งสสวท. ก็นำวิธีนี้ไปใช้ในการสอนแผนภาพกล่อง
ค่าที่หาจากวิธีนี้สามารถเรียกได้ว่า "Tukey's hinge" ดูเพิ่มที่มิดฮินจ์
ถ้าเรามีชุดข้อมูลที่เรียงแล้ว เราสามารถคำนวณเพื่อหาควอนไทล์เชิงประจักษ์ที่ ได้ถ้า อยู่ในควอนไทล์ที่ ถ้าเรากำหนดให้ส่วนจำนวนเต็มของ โดย แล้วฟังก์ชันควอนไทล์เชิงประจักษ์คือ
เมื่อ และ [1]
เพื่อที่จะหาควอร์ไทล์ที่ 1, 2, 3 ของชุดข้อมูล เราก็หา , และ ตามลำดับ
ข้อมูลที่เรียงแล้ว: 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
วิธีที่ 1 | วิธีที่ 2 | วิธีที่ 3 | วิธีที่ 4 | |
---|---|---|---|---|
Q1 | 15 | 25.5 | 20.25 | 15 |
Q2 | 40 | 40 | 40 | 40 |
Q3 | 43 | 42.5 | 42.75 | 43 |
ข้อมูลที่เรียงแล้ว: 7, 12, 36, 39, 40, 41
จะสังเกตว่า ถ้าจำนวนข้อมูลเป็นจำนวนคู่ ทั้ง 3 วิธีแรกจะให้ผลที่เหมือนกัน
วิธีที่ 1 | วิธีที่ 2 | วิธีที่ 3 | วิธีที่ 4 | |
---|---|---|---|---|
Q1 | 15 | 15 | 15 | 13 |
Q2 | 37.5 | 37.5 | 37.5 | 37.5 |
Q3 | 40 | 40 | 40 | 40.25 |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.