ในทฤษฎีความน่าจะเป็นและสถิติศาสตร์ การแจกแจงเอกรูปไม่ต่อเนื่อง หรือ การแจกแจงเอกรูปวิยุต (discrete uniform distribution) เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นอย่างเป็นระบบโดยที่น่าจะสังเกตค่าจำนวนจำกัดได้เท่า ๆ กัน ทุกค่าจำนวน n มีความน่าจะเป็นเท่ากัน 1/n
ข้อมูลเบื้องต้น สัญกรณ์:, ตัวแปรเสริม: ...
เอกรูปวิยุต
ฟังก์ชันมวลของความน่าจะเป็น
![Thumb](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1f/Uniform_discrete_pmf_svg.svg/325px-Uniform_discrete_pmf_svg.svg.png) n = 5 โดยที่ n = b − a + 1 |
ฟังก์ชันแจกแจงสะสม
![Thumb](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/77/Dis_Uniform_distribution_CDF.svg/325px-Dis_Uniform_distribution_CDF.svg.png)
|
สัญกรณ์: |
หรือ ![{\displaystyle \mathrm {unif} \{a,b\}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f37fc0bc39152c990d942b66f7c6314d2fa5148f) |
ตัวแปรเสริม: |
![{\displaystyle a\in \{\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots \}\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d0ef6d48669c6fe52d9bc4bb3fca0d470737c0a)
![{\displaystyle b\in \{\dots ,-2,-1,0,1,2,\dots \},b\geq a}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/93bd5093b8447b1193b060464fd84d75b2658dde)
![{\displaystyle n=b-a+1\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37f7c435cbb8585d7847d0f70a6762f59811cb3f) |
ฟังก์ชันค้ำจุน: |
![{\displaystyle k\in \{a,a+1,\dots ,b-1,b\}\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76e6dd4b2fd1f63b385ed4b2cf6646c7c70ba894) |
pmf: |
![{\displaystyle {\frac {1}{n}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cf0aefecf48d43fdedd71e318ae6129bd67be252) |
cdf: |
![{\displaystyle {\frac {\lfloor k\rfloor -a+1}{n}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c06a0d28e1f4d41d276debb1bd2a986d591c1cd) |
ค่าเฉลี่ย: |
![{\displaystyle {\frac {a+b}{2}}\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/624d7fda7043e152affce9651f48c57b5b7d312a) |
มัธยฐาน: |
![{\displaystyle {\frac {a+b}{2}}\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/624d7fda7043e152affce9651f48c57b5b7d312a) |
ฐานนิยม: |
N/A |
ความแปรปรวน: |
![{\displaystyle {\frac {(b-a+1)^{2}-1}{12}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2b12b4afa165ed4061d83380e22605722375ffba) |
ความเบ้: |
![{\displaystyle 0\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db4b06f9315849466a0502680377e30a9da8a1b5) |
ความโด่งส่วนเกิน: |
![{\displaystyle -{\frac {6(n^{2}+1)}{5(n^{2}-1)}}\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59d98fa702583a36ae69e3e46e9e22c7d684f2f0) |
เอนโทรปี: |
![{\displaystyle \ln(n)\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/088a1e7ec29ce858570f7df4fab6b66c30ff25a5) |
mgf: |
![{\displaystyle {\frac {e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^{t})}}\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7178154884e03f88b2d4255bb883fcdca1350416) |
cf: |
![{\displaystyle {\frac {e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1625d0b149209606433e62bb872630346486e68d) |
ปิด