ดรรชนีหักเห
From Wikipedia, the free encyclopedia
ดรรชนีหักเหของวัสดุ คืออัตราส่วนที่ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าลดลงภายในวัสดุชนิดนั้น (เทียบกับความเร็วในสุญญากาศ) ความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศ นั้นคงที่เสมอและมีค่าประมาณ 3×108 เมตรต่อวินาที ถ้าคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าความถี่หนึ่งมีความเร็วเท่ากับ
ในตัวกลาง ให้ดรรชนีหักเหของตัวกลางที่ความถี่นั้นมีค่าเท่ากับ
บทความนี้ไม่มีการอ้างอิงจากแหล่งที่มาใด |
![]() | ลิงก์ข้ามภาษาในบทความนี้ มีไว้ให้ผู้อ่านและผู้ร่วมแก้ไขบทความศึกษาเพิ่มเติมโดยสะดวก เนื่องจากวิกิพีเดียภาษาไทยยังไม่มีบทความดังกล่าว กระนั้น ควรรีบสร้างเป็นบทความโดยเร็วที่สุด |
ตัวเลขดรรชนีหักเหนั้นโดยทั่วไปมีค่ามากกว่าหนึ่ง โดยยิ่งวัสดุมีความหนาแน่นมากเท่าไหร่ แสงก็จะเดินทางได้ช้าลงเท่านั้น
แต่ในบางกรณี (เช่นสำหรับรังสีเอกซ์ หรือที่ความถี่ใกล้กับความถี่สั่นพ้องของวัสดุ) ดรรชนีหักเหอาจมีค่าน้อยกว่าหนึ่งได้ สถานการณ์นี้ไม่ได้ขัดกับทฤษฎีสัมพัทธภาพซึ่งกล่าวว่าสัญญาณไม่สามารถเดินทางได้เร็วกว่า เนื่องจากความเร็วเฟส
นั้นเป็นคนละปริมาณกับความเร็วกลุ่ม ซึ่งเป็นปริมาณที่บ่งบองความเร็วที่สัญญาณเดินทาง
นิยามของความเร็วเฟสนั้นคือ อัตราเร็วที่สันคลื่นเดินทาง นั้นคือเป็นอัตราเร็วที่เฟสของคลื่นมีการเปลี่ยนแปลง ส่วนความเร็วกลุ่มนั้นเป็นอัตราเร็วที่ รูปคลื่น เดินทาง นั่นคือเป็นอัตราเร็วที่แอมพลิจูดของคลื่นเปลี่ยนแปลง ความเร็วกลุ่มเป็นปริมาณที่บอกถึงความเร็วที่คลื่นส่งสัญญาณและพลังงาน
บางครั้งเราเรียก ดรรชนีหักเหของความเร็วกลุ่ม ว่า ดรรชนีกลุ่ม (group index) ซึ่งนิยามเป็น
,
- เมื่อ
คือความเร็วกลุ่ม ซึ่งเป็นคนละปริมาณกับ
ซึ่งนิยามเทียบกับความเร็วเฟสเสมอ
ในการอธิบายปรากฏการที่เกิดขึ้นระหว่างแสงกับวัสดุให้สมบูรณ์ บางครั้งจะสะดวกขึ้นถ้ามองดรรชนีหักเหเป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งประกอบขึ้นจากส่วนจริง และส่วนจินตภาพ
ในกรณีนี้ n คือดรรชนีหักเหในความหมายปกติ และ k คือ extinction coefficient ในวัสดุที่เป็นฉนวน] เช่น แก้ว ค่า k เท่ากับศูนย์และแสงก็ไม่ถูกดูดซับในวัสดุจำพวกนี้ แต่ในโลหะ ค่าการดูดซับแสงในช่วงความยาวคลื่นสั้น (ช่วงที่ตามองเห็น) นั้นมีค่ามาก และการอธิบายดรรชนีหักเหให้สมบูรณ์จำเป็นต้องรวมส่วน k ด้วย ส่วนจริงและส่วนเสมือนของดรรชนีหักเหนั้นเกี่ยวข้องกันด้วยความสัมพันธ์ของ เครเมอร์-โครนิก (Kramers-Kronig relations) ตัวอย่างของการใช้ประโยชน์จากความสัมพันธ์นี้ได้แก่ การที่เราสามารถหาดรรชนีหักเหเชิงซ้อนของวัสดุได้สมบูรณ์โดยการวัดสเปคตรัมการดูดซับแสงเท่านั้น
เมื่อพิจารณาที่สเกลเล็กๆ การที่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเดินทางช้าลงในวัสดุนั้น เกิดจากการที่สนามไฟฟ้าทำให้ประจุไฟฟ้าในอะตอมมีการเคลื่อนที่ (ส่วนใหญ่อิเล็กตรอนคือสิ่งที่เคลื่อนที่) การสั่นของประจุไฟฟ้าเองนั้นสร้างรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าขึ้นเอง โดยรังสีแม่เหล็กไฟฟ้านี้มีความต่างเฟสกับคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าตั้งต้นเล็กน้อย ผลรวมของคลื่นทั้งสองได้ออกมาเป็นคลื่นที่ความถี่เดิมแต่ความยาวคลื่นสั้นลง ซึ่งทำให้ความเร็วในการเดินทางลดลงนั่นเอง
ถ้าเรารู้ดรรชนีหักเหของวัสดุสองชนิดที่ความถี่หนึ่งๆ เราสามารถคำนวณมุมที่หักเหที่ผิวระหว่างตัวกลางสองชนิดนั้นได้ด้วยกฎของสแน็ล