Loading AI tools
จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ควร์ท ฟรีดริช เกอเดิล (เยอรมัน: Kurt Friedrich Gödel; 28 เมษายน ค.ศ. 1906 – 14 มกราคม ค.ศ. 1978) เป็นนักปรัชญา นักคณิตศาสตร์ และนักปรัชญาชาวออสเตรีย และต่อมาชาวอเมริกัน ถือว่าเป็นนักตรรกศาสตร์คนสำคัญที่สุดคนหนึ่งในประวัติศาสตร์ร่วมกับอาริสโตเติล, แอลฟริด ทาร์สกี และก็อทโลพ เฟรเกอ เกอเดิลสร้างผลกระทบใหญ่หลวงต่อการคิดวิทยาศาสตร์และปรัชญาในคริสต์ศตวรรษที่ 20 ซึ่งขณะนั้น เมื่อผู้อื่นอย่างเบอร์ทรันด์ รัสเซลล์, แอลฟริด นอร์ท ไวต์เฮด, และดาวิท ฮิลเบิร์ท บุกเบิกการใช้ตรรกะและทฤษฎีเซตเพื่อทำความเข้าใจรากฐานแห่งคณิตศาสตร์
บทความนี้ไม่มีการอ้างอิงจากแหล่งที่มาใด |
ควร์ท เกอเดิล | |
---|---|
เกิด | ควร์ท ฟรีดริช เกอเดิล 28 เมษายน ค.ศ. 1906 บรึน ออสเตรีย-ฮังการี (ปัจจุบันคือเบอร์โน เช็กเกีย) |
เสียชีวิต | 14 มกราคม ค.ศ. 1978 ปี) พรินซ์ตัน รัฐนิวเจอร์ซีย์ สหรัฐ | (71
พลเมือง | ออสเตรีย, สหรัฐ |
ศิษย์เก่า | มหาวิทยาลัยเวียนนา |
คู่สมรส | อเดเลอ นิมบัวร์สกี (สมรส ค.ศ. 1938–1981) |
อาชีพทางวิทยาศาสตร์ | |
สาขา | คณิตศาสตร์, คณิตตรรกศาสตร์ |
สถาบันที่ทำงาน | สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูง |
วิทยานิพนธ์ | Über die Vollständigkeit des Logikkalküls (On the Completeness of the Calculus of Logic) (ค.ศ. 1929) |
อาจารย์ที่ปรึกษาในระดับปริญญาเอก | ฮันส์ ฮาน |
ลายมือชื่อ | |
![]() |
เกอเดิลพิมพ์เผยแพร่ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์สองเรื่องของเขาใน ค.ศ. 1931 เมื่อเขาอายุ 25 ปี หรือ 1 ปีหลังเขาสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอกที่มหาวิทยาลัยเวียนนา ทฤษฎีบทความไม่สมบูรณ์ที่หนึ่งมีใจความว่า สำหรับระบบเชิงสัจพจน์เวียนเกิดต้องกันกับตัวเองใด ๆ ที่เพียงพออธิบายเลขคณิตของจำนวนธรรมชาติได้ จะมีประพจน์จริงเกี่ยวกับจำนวนธรรมชาติที่ไม่สามารถพิสูจน์จากสัจพจน์ได้ เพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ เกอเดิลพัฒนาเทคนิคซึ่งปัจจุบันเรียก การกำหนดจำนวนเกอเดิล (Gödel numbering) ซึ่งลงรหัสนิพจน์รูปนัยเป็นจำนวนธรรมชาติ
เขายังแสดงว่าสัจพจน์การเลือกและสมมุติฐานความต่อเนื่องไม่สามารถพิสูจน์แย้งจากสัจพจน์ของทฤษฎีเซตซึ่งเป็นที่ยอมรับได้ หากสันนิษฐานว่าสัจพจน์เหล่านั้นต้องกัน ผลที่สัจพจน์การเลือกไม่สามารถพิสูจน์แย้งได้เปิดประตูให้นักคณิตศาสตร์สันนิษฐานสัจพจน์การเลือกในการพิสูจน์ของตน เขายังมีส่วนสำคัญต่อการพิสูจน์ทฤษฎีโดยการสร้างความกระจ่างถึงความเชื่อมโยงระหว่างตรรกศาสตร์คลาสสิก ตรรกศาสตร์สหัชญาณนิยม (intuitionistic logic) และตรรกศาสตร์อัญรูป
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.