ในพีชคณิตเชิงเส้น รอยเมทริกซ์ หรือ เดือยเมทริกซ์ (ทับศัพท์ว่า เทรซ) คือผลบวกของสมาชิกที่อยู่บนเส้นทแยงมุมของเมทริกซ์จัตุรัส (จากซ้ายบนไปขวาล่าง) นั่นคือ
บทความนี้ไม่มีการอ้างอิงจากแหล่งที่มาใด |
โดยที่ หมายถึงสมาชิกในแถวที่ i และหลักที่ j ของเมทริกซ์ A นอกจากนั้น รอยเมทริกซ์ยังเท่ากับผลบวกของค่าลักษณะเฉพาะ (eigenvalue) อีกด้วย
ดังตัวอย่างการหารอยเมทริกซ์ ของเมทริกซ์ต่อไปนี้
คุณสมบัติ
กำหนดให้เมทริกซ์ A, B เป็นเมทริกซ์จัตุรัสมิติ n×n และสเกลาร์ r รอยเมทริกซ์จะมีคุณสมบัติดังนี้
- tr (A + B) = tr (A) + tr (B)
- tr (rA) = r tr (A)
- tr (A) = tr (AT)
- tr (AB) = tr (BA)
- tr (ABC) = tr (CAB) = tr (BCA) โดยที่การคูณเมทริกซ์อยู่ในลักษณะของการเลื่อนวน
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.