Loading AI tools
จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ในแคลคูลัส ปฏิยานุพันธ์ หรือ ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต[Note 1] ของฟังก์ชัน f คือ ฟังก์ชัน F ซึ่งอนุพันธ์ของมันมีค่าเท่ากับฟังก์ชัน f เดิม ดังประโยคสัญลักษณ์ F ' = f[1][2] กระบวนการแก้ปัญหาของปฏิยานุพันธ์ เรียกว่า การหาปฏิยานุพันธ์ (หรือ การหาปริพันธ์ไม่จำกัดเขต) และกระบวนการในทางตรงข้าม เรียกว่า การหาอนุพันธ์
 | บทความนี้ไม่มีการอ้างอิงจากแหล่งที่มาใด |
ฟังก์ชัน F(x) = x3/3 เป็นปฏิยานุพันธ์ของ f(x) = x2 เพราะว่าอนุพันธ์ของ x3/3 คือ x2 นอกจากนี้ เนื่องจากอนุพันธ์ของค่าคงตัวคือศูนย์ ทำให้ x3/3, x3/3 + 1, x3/3 − 2, ฯลฯ ต่างก็เป็นปฏิยานุพันธ์ของ f (x) จึงสรุปได้ว่า f (x) มีปฏิยานุพันธ์อยู่จำนวนมากมายไม่จำกัด เราจึงแทนปฏิยานุพันธ์ของ x2 ด้วย F (x) = (x3 / 3) + C; เมื่อ C เป็นค่าคงที่ใดๆ เรียก C ว่าค่าคงตัวของการหาปริพันธ์ กราฟของปฏิยานุพันธ์ของ f (x) เกิดจากการแปลงในแนวตั้งซึ่งกันแหละกัน แต่ละตำแหน่งในแนวตั้งของกราฟขึ้นอยู่กับค่าคงตัว C
ในฟิสิกส์ การหาปริพันธ์ของความเร่งทำให้ได้ความเร็วบวกกับค่าคงตัว ค่าคงตัวนี้ก็คือพจน์ความเร็วตั้งต้น ซึ่งจะหายไปเมื่อเราหาอนุพันธ์ของความเร็ว เพราะว่าอนุพันธ์ของพจน์ที่คงตัวมีค่าเป็นศูนย์ โดยมันจะเป็นเช่นเดิมเมื่อหาปริพันธ์และอนุพันธ์ของการเคลื่อนที่ (ตำแหน่ง ความเร็ว ความเร่ง และอื่น ๆ)
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
