From Wikipedia, the free encyclopedia
ఖగోళ యాంత్రిక శాస్త్రంలో లాగ్రాంజియన్ బిందువులు (లాగ్రాంజ్ బిందువులు, [1] L బిందువులు లేదా లిబరేషన్ పాయింట్లు) అంటే రెండు పెద్ద వస్తువులు కక్ష్యలో ఉండగా, ఓ చిన్న మూడవ వస్తువు ఆ రెండు వస్తువులకూ సంబంధించి, సాపేక్షికంగా స్థిరంగా ఉండే బిందువులు. ఈ బిందువుల వద్ద కాకుండా, వేరే ఏ స్థానాల్లో ఉన్నా, అది రెండు పెద్ద వస్తువుల్లో ఏదో ఒక దాని గురుత్వ శక్తికి లోబడి, దాని కక్ష్యలోకి వెళ్ళి దాని చుట్టూ తిరుగుతుంది. లాగ్రాంజియన్ స్థానాల వద్ద ఆ రెండు పెద్ద వస్తువుల గురుత్వాకర్షణ శక్తులు, కక్ష్యలో అది చలిస్తున్నందున జనించే అపకేంద్ర బలం, (కొన్ని బిందువులు) కోరియోలిస్ త్వరణం (కొన్ని స్థానాల విషయంలో) - ఈ మూడూ ఒకదానికొకటి సమానమై, ఆ రెండు పెద్ద వస్తువులకు సంబంధించి, ఆ మూడో వస్తువుకు ఒక స్థిరమైన లేదా దాదాపు స్థిరమైన స్థితిని కలిగి ఉండేలా చేస్తాయి.
ఏ రెండు పెద్ద వస్తువుల వ్యవస్థ కైనా అలాంటి లాగ్రాంజి స్థానాలు ఐదు - L 1, L 2, L 3, L 4, L 5 - ఉంటాయి. ఇవన్నీ కూడా ఆ రెండు వస్తువుల కక్ష్యా తలంలోనే ఉంటాయి. ఉదాహరణకు సూర్యుడు-భూమి వ్యవస్థలో ఐదు లాగ్రాంజి స్థానాలుండగా, భూమి-చంద్రుడు వ్యవస్థలో కూడా వేరే ఐదు లాగ్రాంజి స్థానాలున్నాయి. L 1 , L 2, L 3 స్థానాలు ఆ రెండు పెద్ద వస్తువుల కేంద్రాలను కలిపే సరళరేఖపై ఉంటాయి. L 4 , L 5 లు ఆ రెండు పెద్ద వస్తువుల కేంద్రాలతో సమబాహు త్రిభుజాలను ఏర్పరుస్తాయి. L 4, L 5 లు స్థిరంగా ఉంటాయి.
అనేక గ్రహాలు - వాటికి సూర్యుడికీ మద్య ఉండే L 4, L 5 స్థానాల సమీపంలో ట్రోజన్ ఉపగ్రహాలను కలిగి ఉంటాయి. గురుగ్రహానికి ఇలాంటి ట్రోజన్లు పది లక్షల పైచిలుకే ఉన్నాయి. అంతరిక్ష శోధనలో లాగ్రాంజియన్ బిందువులను ఉపయోగించుకోవచ్చని ప్రతిపాదించారు. సూర్యుడు-భూమి వ్యవస్థకు, భూమి-చంద్రుడు వ్యవస్థకూ చెందిన L 1 L 2 స్థానాల వద్ద కృత్రిమ ఉపగ్రహాలను ప్రవేశపెట్టారు. [2]
లియోనార్డ్ ఆయిలర్ మొదటి మూడు లాగ్రాంజియన్ బిందువులను (L 1 , L 2 , L 3 ) కనుగొన్నాడు. ఆ తరువాత కొన్నేళ్ళకు జోసెఫ్-లూయిస్ లాగ్రాంజ్ మిగిలిన రెండిటినీ కనుగొన్నాడు. [3] [4]
ఐదు లాగ్రాంజియన్ బిందువులను క్రింది విధంగా నిర్వచించవచ్చు:
L1 బిందువు రెండు పెద్ద ద్రవ్యరాశులు M1, M2 ల కేంద్రాలను కలిపే సరళ రేఖపై ఆ కేంద్రాల మధ్య ఉంటుంది. ఈ బిందువు లాగ్రాంజ్ బిందువు ఎందుకైందో చూడగానే తేలిగ్గా అర్థమౌతుంది: M2 యొక్క గురుత్వాకర్షణ M1 గురుత్వాకర్షణను పాక్షికంగా రద్దుచేసే బిందువిది.
L2 బిందువు రెండు పెద్ద ద్రవ్యరాశుల కేంద్రాలను కలిపే సరళ రేఖపై చిన్న ద్రవ్యరాశికి ఆవల ఉంటుంది. ఇక్కడ, రెండు పెద్ద ద్రవ్యరాశుల గురుత్వాకర్షణ శక్తులు L2 వద్ద ఉన్న వస్తువుపై ఉండే అపకేంద్ర ప్రభావాన్ని సమతుల్యం చేస్తాయి.
L3 బిందువు, రెండు పెద్ద ద్రవ్యరాశుల కేంద్రాల సరళరేఖపై పెద్ద ద్రవ్యరాశికి ఆవల ఉంటుంది.
రెండు పెద్ద ద్రవ్యరాశుల కేంద్రాలను కలిపే సరళ రేఖను ఒక సమబాహు త్రిభుజానికి ఉండే ఒక భుజంగా తీసుకుంటే, ఆ భుజంతో కలిపి రెండు సమబాహు త్రిభుజాలను ఏర్పాటు చేసే రెండు బిందువులుంటాయి. ఈ బిందువులను ఒక వైపున L4 అని, రెండవ వైపున L5 అనీ గుర్తిస్తారు. ఈ బిందువులు రెండూ చిన్న వస్తువు పెద్ద వస్తువు చుట్టూ తిరిగే కక్ష్యలో గమన దిశకు ముందు ఒకటి (L4 ), వెనుక రెండవదీ (L5) ఉంటాయి.
L4, L5 ల వద్ద ఉన్న వస్తువులు స్థిర సమతుల్యతలో ఉంటాయి. కానీ L1, L2, L3 బిందువుల వద్ద ఉన్న వస్తువులకు ఈ స్థిరత్వం ఉండదు. అవి కక్ష్య నుండి పక్కకు జరుగుతూ ఉంటాయి. అందుచేతనే సహజ ఖగోళ వస్తువులు ఈ బిందువుల వద్ద ఉండవు. కృత్రిమ ఉపగ్రహాలను ఈ బిందువుల వద్ద ప్రతిక్షేపిస్తే, అవి కక్ష్య నుండి తప్పుకున్నపుడెల్లా తిరిగి ఆ స్థానంలో ఉంచేందుకు స్టేషన్ కీపింగు చర్యలను ప్రయోగిస్తూంటారు.
వివిధ కక్ష్యా వ్యవస్థల L4 , L5 బిందువుల వద్ద ఖగోళ వస్తువులుండటం సహజం. ఈ వస్తువులను సాధారణంగా " ట్రోజన్లు " అని పిలుస్తారు. సూర్య- బృహస్పతి వ్యవస్థ యొక్క L4, L5 బిందువుల వద్ద ఉన్న ఆస్టరాయిడ్లకు ఇలియడ్ గ్రంథంలోని పాత్రల పేర్లు పెట్టారు. బృహస్పతికి ముందుండే L4 బిందువు వద్ద ఉన్న ఏస్టెరాయిడ్లను గ్రీకు శిబిరం గాను, బృహస్పతికి వెనక ఉండే L5 బిందువు వద్ద ఉన్నవాటిని ట్రోజన్ శిబిరం గానూ పిలుస్తారు.
లాగ్రాంజ్ బిందువుల వద్ద కక్ష్యలో ఉన్న సహజ వస్తువుల ఇతర ఉదాహరణలు:
2021 లో అంతరిక్షం లోకి ప్రయోగించిన జేమ్స్ వెబ్ అంతరిక్ష టెలిస్కోపును, సూర్యుడు-భూమి వ్యవస్థ లోని L2 బిందువు వద్ద స్థాపించారు. ఇది భూమి నుండి సుమారు 15,00,000 కి.మీ. దూరాన ఉంది. ఇది ఇక్కడే స్థిరంగా ఉండి పని చేస్తుంది.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.