గురుత్వత్వరణం

భూమ్యాకర్షణ వల్ల వస్తువుకి కలిగిన త్వరణాన్ని గురుత్వ త్వరణం అంటారు. దీనిని ${\displaystyle {g}}$తో సూచిస్తారు^[1]. దీనివిలువ ప్రదేశాన్ని బట్టి మారుతుంది.గురుత్వ త్వరణం వల్ల వస్తువు భారం కూడా మారుతుంది. ఈ గురుత్వ త్వరణం విలువ ప్రతి గ్రహంపై వేర్వేరుగా ఉంటుంది.

న్యూటన్ విశ్వ గురుత్వ నియమము

ప్రమాణాలు

${\displaystyle {CGS}}$ లో సెం.మీ/సె²
${\displaystyle {MKS}}$ లో మీ/సె²

గురుత్వ త్వరణం, విశ్వ గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం ల మధ్య సంబంధం

${\displaystyle {m}}$ ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువు భూమిపై నుండి${\displaystyle {r}}$ ఎత్తు లో ఒక వస్తువు భూమ్యాకర్షణ పరిథి లో ఉందనుకుందాం. ఆ వస్తువు గురుత్వాకర్షణ బలం ప్రభావంతో భూమిపైకి స్వేచ్ఛగా భూమిపై పడుతుంది. భూమి ద్రవ్యరాశి ${\displaystyle {M}}$ అనుకుంటే, భూమి రాయి మీద కలిగించే బలం ${\displaystyle {F}}$.
న్యూటన్ విశ్వ గురుత్వాకర్షణ నియమం ప్రకారం.

${\displaystyle {F{=}G{{m}{M} \over {r^{2}}}}}$.........................................(1)

భూమి వస్తువుపై కలిగించే బలమే, దానిలో త్వరణాన్ని కలుగుజేస్తుంది. ఆ చర్య ఫలితంగా వస్తువు క్రిందకు పడుతుంది. అపుడు న్యూటన్ రెండవ గమననియమం ప్రకారం
బలము (${\displaystyle {F}}$) = ద్రవ్యరాశి X త్వరణం
అనగా ${\displaystyle {F=m.g}}$.........................................(2)
${\displaystyle {g}}$గురుత్వ త్వరణం
${\displaystyle {m}}$=వస్తువు ద్రవ్యరాశి.


(1), (2) ల నుండి
${\displaystyle {m.g={G{m}{M} \over {r^{2}}}}}$ లేదా
${\displaystyle {g={{G}{M} \over {r^{2}}}}}$

దీనిని బట్టి గురుత్వ త్వరణం వస్తువు ద్రవ్యరాశి పై ఆధారపడదని తెలుస్తుంది. అనగా ఒక బరువుగా గల వస్తువు, ఒక తేలికగా గల వస్తువును ఎత్తుపైనుండి ఒకేసారి జారవిడిచిన అవి భూమిని ఒకేసారి చేరుతాయి. ప్రఖ్యాత శాస్త్రవేత్త గెలీలియో ప్రఖ్యాతి గాంచిన పీసా గోపురం నుండి వేర్వేరు ద్రవ్రరాశి గల వస్తువులను ఒకేసారి జారవిడిచి అవి ఒకేసారి భూమిని చేరుతాయని నిరూపించాడు.

గురుత్వ త్వరణం విలువను కనుగొనుట

పై సమీకరణములో

విశ్వ గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం (${\displaystyle {G}}$)=${\displaystyle {6.67}X{10^{-11}}{N}{m^{2}}{Kg^{-2}}}$  : భూమి ద్రవ్యరాశి (${\displaystyle {m}}$)=${\displaystyle {6X10^{24}Kg}}$  ; భూమి వ్యాసార్థం(${\displaystyle {r}}$)=${\displaystyle {{6.4}X10^{6}m}}$ విలువలను ప్రతిక్షేపిస్తే

${\displaystyle {g=}}$${\displaystyle {{6.67}X{10^{-11}}X{6X10^{24}}} \over ({{6.4}X10^{6}})^{2}}$ మీ/సె²

${\displaystyle {g=9.8}}$మీ/సె²

భూమిపై వివిధ ప్రాంతములలో గురుత్వత్వరణం

వివిధ ప్రాంతములలో గురుత్వ త్వరణం

	భూమధ్య రేఖ	సిడ్నీ	అబెర్దీన్	ఉత్తర ధ్రువం
గురుత్వ త్వరణం	9.7803 మీ/సె2	9.7968 మీ/సె2	9.8168 మీ/సె2	9.8322 మీ/సె2

ఎత్తుకు పోయినపుడు, లోతుకు వెళ్ళినపుడు గురుత్వత్వరణం

భూమిపై నుండి ఎత్తుకు పోయినపుడు గురుత్వ త్వరణం తగ్గుతుంది. భూమి వ్యాసార్థం (సుమారు 6400 కి.మీ) లో సగం దూరం (సుమారు 3200 కి.మీ.) పైకి పోయినపుడు గురుత్వ త్వరణం శూన్యమవుతుంది. లోతునకు పోవునపుడు గురుత్వ త్వరణం తగ్గును. కావున భూ కేంద్రం వద్ద గురుత్వ త్వరణం శూన్యమగును.

చంద్రునిపై

భూమిపై గురుత్వ త్వరణం 9.8 మీ/సె² ఉండును. చంద్రుని పై గురుత్వ త్వరణం 1.67 మీ/సె² ఉండును. ఈ విలువ భూ గురుత్వ త్వరణంలో 1/6 వంతు ఉండును. కనుక చంద్రునుపై వస్తువు భారం భూమిపై వస్తుపు భారంలో 1/6 వంతు ఉండును. ఉదా: ఒక వ్యక్తి బరువు భూమిపై 60 కి.గ్రాం.లు అయిన అదె వ్యక్తి బరువు చంద్రునిపై 10 కి.గ్రా. ఉండును.

సూర్యునిపై

భూమిపై గురుత్వ త్వరణం 9.8 మీ/సె² ఉండును. సూర్యుని పై గురుత్వ త్వరణం 274.1 మీ/సె² ఉండును. ఈ విలువ భూ గురుత్వ త్వరణం కన్నా 28 రెట్లు ఎక్కువ ఉండును. కనుక సూర్యునిపై వస్తువు భారం భూమిపై వస్తుపు భారం కన్నా 28 రెట్లు ఎక్కువ ఉండును.

ఇతర గ్రహములపై

గ్రహం పేరు	భూమిపై గురుత్వ త్వరణంకన్నా ఎన్ని రెట్లు గురుత్వ త్వరణం	గ్రహం పై గురుత్వ త్వరణం
బుధుడు	0.3770	3.703
శుక్రుడు	0.9032	8.872
భూమి	1	9.8226
అంగారకుడు	0.3895	3.728
బృహస్పతి	2.640	25.93
శని	1.139	11.19
యూరేనస్	0.917	9.01
నెప్ట్యూన్	1.148	11.28

కొలిచే సాధనాలు

• గురుత్వ త్వరణాన్ని కొలుచుటకు గురుత్వమాపకం అనే పరికరాన్ని వాడుతారు. దీనిలో బాలిడన్ గురుత్వమాపకం, గల్ఫ్ గురుత్వమాపకం అనేవి ఉంటాయి.
• లఘులోలక మూడవ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి గురుత్వ త్వరణం విలువను గణించచ్చు.

యివి కూడా చూడండి

• గురుత్వ స్థిరాంకం
• న్యూటన్ విశ్వ గురుత్వాకర్షణ నియమం

మూలాలు

1. James Holton and Stephen G. Brush (2001). Physics, the human adventure: from Copernicus to Einstein and beyond (3rd ed.). Rutgers University Press. p. 113. ISBN 978-0-8135-2908-0.