குறுக்கு வெட்டு

"குறுக்கு வெட்டு" என்ற வாா்த்தை கணிதத்தில் குறிப்பாக இயற்கணிதத்தில் பயன்படுத்தப்படுகிறது. 

 ${\displaystyle \displaystyle \delta }$ என்பது ஒரு வரிசை எண் மற்றும்   ${\displaystyle \displaystyle \langle X_{\alpha }\mid \alpha <\delta \rangle }$  என்பது   ${\displaystyle \displaystyle \delta }$, குறுக்கு வெட்டு கீழ்கண்டவாறு குறிக்கப்படுகிறது.

${\displaystyle \displaystyle \Delta _{\alpha <\delta }X_{\alpha },}$

மேலும் 

${\displaystyle \displaystyle \{\beta <\delta \mid \beta \in \bigcap _{\alpha <\beta }X_{\alpha }\}.}$

வரிசை எண் ${\displaystyle \displaystyle \beta }$  என்பது குறுக்கு வெட்டி   ${\displaystyle \displaystyle \Delta _{\alpha <\delta }X_{\alpha }}$ யில் இருப்பின்if and only if இது முதல்  ${\displaystyle \displaystyle \beta }$ உறுப்புகளைக் கொண்ட தொடா் வரிசையில் அடங்கியுள்ளது. இதை இவ்வாறாக எழுதலாம்.

${\displaystyle \displaystyle \bigcap _{\alpha <\delta }([0,\alpha ]\cup X_{\alpha }),}$

இங்கு    0 லிருந்து  ${\displaystyle \displaystyle \alpha }$ வரையுள்ள  மூடிய இடைவெளியில் குறுக்குவெட்டின் வீச்சை தடுப்பதற்காக பயன்  படுத்தப்படுகிறது.

மேலும் காண்க

• Fodor's lemma
• Club set
• Club filter

மேற்கோள்கள்

• Thomas Jech, Set Theory, The Third Millennium Edition, Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 2003, page 92.
• Akihiro Kanamori, The Higher Infinite, Second Edition, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2009, page 2.

வார்ப்புரு:PlanetMath attribution