From Wikipedia, the free encyclopedia
வடிவவியலில் விளிம்பு (edge) என்பது பல்கோணம், பன்முகத்திண்மம் அல்லது உயர்பரிமாண பல்பரப்புகளில் இரு உச்சிகளை இணைக்கும் ஒரு குறிப்பிட்டவகையான கோட்டுத்துண்டாகும்.[1] பல்கோணத்தில் அதன் சுற்றுக்கோட்டிலமைந்த ஒரு கோட்டுத்துண்டாக அமையும் விளிம்பானது, அப்"பல்கோணத்தின் பக்கம்" என அழைக்கப்படும்.[2] பன்முகிகள் மற்றும் பல்பரப்புகளில் அவற்றின் இரு முகங்கள் சந்திக்கும் கோட்டுத்துண்டாக விளிம்பு இருக்கும்.[3] பல்கோண அல்லது பன்முகிகளின் உட்புறமாகவோ அல்லது வெளிப்புறமாகவோ செல்லும்போது இரு உச்சிகளை இணைக்கும் கோட்டுத்துண்டுகள் விளிம்புகள் ஆகாது. அவை பல்கோணத்தின் (பன்முகியின்) மூலைவிட்டங்கள் என அழைக்கப்படும்.
.svg)
ஒரு குவிவுப் பன்முகியின் விளிம்புகளின் எண்ணிக்கை கீழுள்ள "ஆய்லர் பண்பை" நிறைவு செய்யும்:
இதில்,
இச்சமன்பாடு "ஆய்லரின் பன்முகி வாய்பாடு" என அழைக்கப்படுகிறது[4][5].
இச்சமன்பாட்டிலிருந்து ஒரு பன்முகியின் விளிம்புகளின் எண்ணிக்கையானது, அதன் உச்சிகள் மற்றும் முகங்களின் எண்ணிக்கைகளின் கூட்டுத்தொகைக்கு 2 குறைவாக இருக்கும் என அறியலாம்.
எடுத்துக்காட்டு: ஒரு கனசதுரத்தில்
| பெயர் | படம் | உச்சிகள் V |
விளிம்புகள் E |
முகங்கள் F |
Euler characteristic: V − E + F |
|---|---|---|---|---|---|
| நான்முகி |  |
4 | 6 | 4 | 2 |
| அறுமுகி அல்லது கனசதுரம் | |
8 | 12 | 6 | 2 |
| எண்முகி |  |
6 | 12 | 8 | 2 |
| பன்னிருமுகி |  |
20 | 30 | 12 | 2 |
| இருபதுமுகி |  |
12 | 30 | 20 | 2 |
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
