ஓருறுப்புச் செயலி

கணிதத்தில் ஓருறுப்புச் செயலி அல்லது ஓருறுப்புச் செயல் (unary operation) என்பது, ஒரேயொரு உறுப்பைக் கொண்டு செய்யப்படும் செயலியாகும். அதாவது இச் செயலிக்கு ஒரேயொரு உள்ளீடுதான் தரப்படும். குறிப்பாக சார்புகள் ஓருறுப்புச் செயலிகள் ஆகும். சார்பு ${\displaystyle f:\ A\to A}$ (A ஒரு கணம்), A இன் மீது வரையறுக்கப்பட்ட ஓருறுப்புச் செயலி.

எடுத்துக்காட்டுகள்

சில ஓருறுப்புச் செயலிகள் கீழே தரப்பட்டுள்ளன:

• எதிர்மமாக்கல்

இச்செயலானது ஒரேயொரு எண்ணின் எதிர்ம மதிப்பைக் காண்பதற்குப் பயன்படுகிறது.

${\displaystyle -(3)=-3}$

${\displaystyle -(-3)=3}$

${\displaystyle 0-n}$ இன் சுருக்கப்பட்ட வடிவமான ${\displaystyle -n}$ உம், எதிர்மமாக்கல் செயலும் ஒன்றானவை அல்ல.

• நேர்மமம் எதிர்மமும்

ஓர் எண்ணை நேர்மமாக்கல் (+) மற்றும் எதிர்மமாக்கல் (-) ஆகிய இரு செயலிகளும் ஓருறுப்புச் செயலிகளாகும்.

(+2) = 2

(+(−2)) = −2

(−(−2)) = +2

(-(+2)) = -2

இரண்டுக்கு மேற்பட்ட செயலிகளைக் கொண்டுள்ள ஒரு கணிதக் கூற்றில், ஒரு உள்ளீடு மட்டும் கொண்டுள்ளதால், ஓருறுப்புச் செயலியே முதலில் செய்யப்படல் வேண்டும்.

எடுத்துக்காட்டு:

3 − −2 இத்தொடரில் இடமிருந்து முதலில் வரும் - குறி ஈருறுப்புச் செயலி; இரண்டாவது வரும் - ஓருறுப்புச் செயலி. எனவே இதன் மதிப்புகாண பின்பற்றப்படவேண்டிய வரிசைமுறை:

3 − (−2) = 3 + 2 =5

• இடமாற்று அணிகாணல்

ஒரு அணியின் இடமாற்று அணி காண்பது ஓருறுப்புச் செயல்.

அணி A இன் இடமாற்று அணி A^T

எடுத்துக்காட்டு: A = ${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&2\\-4&5\\7&8\end{pmatrix}}}$

இதனுடைய இடமாற்று அணி

A^T = ${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&-4&7\\2&5&8\\\end{pmatrix}}}$

வர்க்கமூலம் காணல், வர்க்கம் காணல், தொடர் பெருக்கம் காணல் ஆகியவையும் ஓருறுப்புச் செயலிகளுக்கு எடுத்துக்காட்டுகளாகும்.

• முக்கோணவியல் சார்புகள்

முக்கோணவியலில் ${\displaystyle \sin }$, ${\displaystyle \cos }$, ${\displaystyle \tan }$ போன்ற முக்கோணவியல் சார்புகள் ஓருறுப்புச் செயலிகளாகும். ஏனெனில் இச்சார்புகளில் ஒரேயொரு தருமதிப்பை இட்டு அதற்குரிய பெறுமதிப்பைக் காண இயலும். மாறாக கணித்ததின் கூட்டல் போன்ற ஈருறுப்புச் செயலிகளுக்கு இரண்டு உள்ளீடுகள் தேவைப்படுகிறது.

• தனிமதிப்பு காணல்

ஒரு எண்ணின் தனி மதிப்பு காணும் செயல், ஓருறுப்புச் செயலாகும்.

${\displaystyle |n|={\begin{cases}n,&{\mbox{if }}n\geq 0\\-n,&{\mbox{if }}n<0\end{cases}}}$^[1]

இங்கு ${\displaystyle |n|}$ என்ற குறியீடு ${\displaystyle n}$ இன் தனிமதிப்பைக் குறிக்கிறது.

மேற்கோள்கள்

• Matt Insall, "Unary Operation", MathWorld.

வெளி இணைப்புகள்

• பொதுவகத்தில் ஓருறுப்புச் செயலிகள் தொடர்பாக ஊடகக் கோப்புகள் உள்ளன.

1. "Absolute value".