சர்வசமம் (வடிவவியல்)
From Wikipedia, the free encyclopedia
இரு வடிவவியல் வடிவங்கள் வடிவமைப்பிலும் அளவிலும் சமமானவையாக இருந்தால் அவை சர்வசமம் அல்லது முற்றொப்பு (Congruence) ஆனவை எனப்படுகின்றன. அதாவது சர்வசமமான இரு வடிவங்களும், ஒன்று மற்றதன் கண்ணாடி எதிருரு போல அமைந்திருக்கும்.[1] இரண்டு புள்ளிகளின் கணங்களில், ஒன்றை மற்றதாக உருமாற்றக்கூடிய சமஅளவை உருமாற்றம் "இருந்தால், இருந்தால் மட்டுமே", அவையிரண்டும் சர்வசமமானவையாக இருக்க முடியும். அதாவது சர்வசமமான இரு வடிவங்களில், ஒரு வடிவத்தை அதன் அளவில் மாற்றமில்லாமல் எதிரொளிப்பு, இடப்பெயர்ச்சி, சுழற்சி மூலமாக மற்ற வடிவத்தோடு துல்லியமாக ஒன்றச் செய்யமுடியும். ஒரு வரைதாளில் இரு வெவ்வேறு இடங்களில் வரையப்பட்டுள்ள இரு வடிவங்கள் சர்வசமமானவை எனில் அவை இரண்டையும் அத்தாளிலிருந்து வெட்டி எடுத்து ஒன்றின்மேல் மற்றொன்றை மிகச்சரியாகப் பொருத்த முடியும்.
அடிப்படை வடியவியலில் "சர்வசமம்" என்பது பின்வருமாறு அமையும்[2]:
- இரு கோட்டுத்துண்டுகளின் நீளங்கள் சமமாக இருந்தால் அவையிரண்டும் சர்வசமமானவை.
- இரு கோணங்களின் அளவுகள் சமமாக இருந்தால் அவையிரண்டும் சர்வசமமானவை.
- இரு வட்டங்களின் விட்டங்கள் ஒன்றாக இருந்தால் அவையிரண்டும் சர்வசமமானவை.