![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/75/Binomial_distribution_pmf.svg/langta-640px-Binomial_distribution_pmf.svg.png&w=640&q=50)
ஈருறுப்புப் பரவல்
From Wikipedia, the free encyclopedia
நிகழ்தகவுக் கோட்பாடு, புள்ளியியல் இரண்டிலும் n, p பண்பளவைகளைக் கொண்ட ஈருறுப்பு பரவல் (binomial distribution) ஒரு தனிநிலை நிகழ்தகவுப் பரவலாகும். n - ஆனது சார்பற்ற, "வெற்றி" அல்லது "தோல்வி" என்ற இரு விளைவுகளை மட்டுமே கொண்ட, சார்பற்ற, தொடர்ச்சியான பெர்னௌலி முயற்சிகளின் எண்ணிக்கையையும், p ஆனது ஒவ்வொரு முயற்சியிலும் வெற்றியின் நிகழ்தகவையும் குறிக்கும் (தோல்வியின் நிகழ்தகவு ()). n = 1, எனில் ஈருறுப்புப் பரவல் பெர்னௌலியின் பரவல் எனப்படும். புள்ளியியல் பொருளுண்மையின் ஈருறுப்புச் சோதனைக்கு ஈருறுப்புப் பரவலே அடிப்படையானதாகும்[2]
இந்தப் பரவல் கணிதவியலாளர் ஜேக்கப் பெர்னெளலியால் கண்டறியப்பட்டது. பெர்னௌலி p = r/(r + s) (p - வெற்றியின் நிகழ்தகவு; r , s இரண்டும் நேர்ம முழுஎண்கள்) எனவும் பிலைசு பாஸ்கல் p = 1/2 எனவும் எடுத்துக்கொண்டனர்.
விரைவான உண்மைகள் குறியீடு :, பண்பளவைகள்: ...
Probability mass function![]() | |
Cumulative distribution function![]() Colors match the image above | |
குறியீடு : | B(n, p) |
---|---|
பண்பளவைகள்: | n ∈ N0 — முயற்சிகளின் எண்ணிக்கை p ∈ [0,1] — வெற்றியின் நிகழ்தவு |
தாங்கி: | k ∈ { 0, …, n } |
pmf: | |
cdf: | |
சராசரி: | np |
இடைநிலையளவு: | ⌊np⌋ or ⌈np⌉ |
முகடு: | ⌊(n + 1)p⌋ or ⌊(n + 1)p⌋ − 1 |
variance: | np(1 − p) |
கோணல்: | |
தட்டையளவு: | |
சிதறம்(என்ட்ரோப்பி): | |
mgf: | |
cf: |
மூடு