![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Quadratic_roots.svg/langta-640px-Quadratic_roots.svg.png&w=640&q=50)
இருபடி வாய்பாடு
From Wikipedia, the free encyclopedia
அடிப்படை இயற்கணிதத்தில் இருபடி வாய்பாடு (quadratic formula) என்பது ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டின் தீர்வுகளைக் காண உதவும் வாய்பாடாகும். இந்த இருபடி வாய்பாடு மட்டுமின்றி ஒரு இருபடிச் சமன்பாடின் தீர்வுகளை காரணிப்படுத்துதல், வர்க்க நிரப்பி முறை, வரைபடம் போன்ற முறைகளிலும் கண்டுபிடிக்கலாம்.[1]
![Roots of a quadratic function](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Quadratic_roots.svg/320px-Quadratic_roots.svg.png)
ஒரு இருபடிச் சமன்பாட்டின் பொதுவடிவம்:
(x மாறி, a, b and c மாறிலிகள்; a ≠ 0)
இச்சமன்பாட்டின் தீர்வுகளைத் தரும் இருபடி வாய்பாடு:
கூட்டல்-கழித்தல் குறிகள் சமன்பாட்டிற்கு இரு தீர்வுகள் உள்ளதைக் காட்டுகிறது[2]
இரு தீர்வுகளையும் தனித்தனியாக எழுத:
இவ்விரு தீர்வுகளும் இருபடிச் சமன்பாட்டின் வலப்புறமுள்ள பல்லுறுப்புக்கோவையின் மூலங்கள் என அழைக்கப்படுகின்றன. வடிவவியல்ரீதியாக இந்த மூலங்கள் y = ax2 + bx + c என்ற சமன்பாட்டின் வரைபடமாக அமையும் பரவளைவானது x-அச்சைச் சந்திக்கும் இரு புள்ளிகளின் x-மதிப்புகளைக் குறிக்கின்றன[3]
பரவளைவு x-அச்சைச் சந்திக்கும் புள்ளிகளை அறியத்தருவதோடு இவ்வாய்பாடு பரவளைவின் சமச்சீர் அச்சைக் காண்பதற்கும் பயன்படுகிறது.[4] மேலும் இவ்வாய்பாட்டினைக் கொண்டு இருபடிச் சமன்பாட்டிற்கு எத்தனை மெய்யெண் மூலங்கள் உள்ளன என்பதையும் தீர்மானிக்க முடிகிறது.[5]