![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Hamiltonian.png/640px-Hamiltonian.png&w=640&q=50)
அமில்தோன் பாதை
From Wikipedia, the free encyclopedia
கோட்டுருவியலில் அமில்தோன் பாதை (Hamiltonian path) அல்லது கடக்கக்கூடிய பாதை (traceable path) என்பது ஒரு திசையற்ற கோட்டுரு அல்லது திசை கோட்டுருவில் அதன் ஒவ்வொரு முனையையும் ஒரேயொரு முறை மட்டுமே கடக்கும் ஒரு பாதையைக் குறிக்கும்.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/be/Hamiltonian.png/640px-Hamiltonian.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/93/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D1%85_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%B2.jpg/640px-%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%B3%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D1%85_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%B2.jpg)
ஒரு சுழற்சியாக அமையும் அமில்தோன் பாதையானது அமில்தோன் சுழற்சி (Hamiltonian cycle) அல்லது அமில்தோன் சுற்று (Hamiltonian circuit) என அழைக்கப்படும்.
இவ்வாறான பாதைகளும் சுழற்சிகளும் கோட்டுருக்களில் அமைந்துள்ளனவா என்பதைக் கண்டறியும் செயல் "அமில்தோன் பாதை கணக்கு" எனப்படுகிறது.
அமில்தோன் பாதைகளும் சுழற்சிகளும் அயர்லாந்து கணிதவியலாளர் வில்லியம் ரோவன் அமில்தோன் பெயரால் அழைக்கப்படுகின்றன. இவர் பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகத்தின் விளிம்புக் கோட்டுருவில் இருக்கக்கூடிய அமில்தோன் சுழற்சிகளைக் கண்டறியும் புதிரைக் கண்டுபிடித்தவர். இப்புதிர் "அமில்தோன் புதிர்" ("அய்கோசிய விளையாட்டு") என அறியப்படுகிறது. ஒன்றின் படிமூலங்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட இயற்கணித அமைப்பான அய்கோசிய நுண்கணிதம் மூலம் இப்புதிருக்கான விடையைக் கண்டுபிடித்துள்ளார்.
அமில்தோன் பெயரால் இவை அழைக்கப்பட்டாலும் ஓராண்டு காலத்துக்கு முன்னரே பன்முகிகளில் இருக்கக்கூடிய அமில்தோன் சுழற்சிகளைக் குறித்து பிரித்தானிய கணிதவியலாளரான தாமசு கிர்க்மன் (Thomas Kirkman) ஆய்வு செய்து அமில்தோன் சுழற்சிகளற்ற பன்முகி ஒன்றையும் எடுத்துக்காட்டாக அளித்தார்.[1] இதற்கும் முன்பாகவே ஒன்பதாம் நூற்றாண்டில் இந்தியக் கணிதவியலாளர் ருத்தரத்தர் சதுரங்கப்பலகையின் வீரனின் கோட்டுருவிலுள்ள அமில்தோன் பாதை மற்றும் சுழற்சிகள் குறித்து ஆய்வு மேற்கொண்டுள்ளார். அதே சமயத்தில் அல்-அட்லி அர்-ருமியின் இசுலாமியக் கணிதத்திலும் இது குறித்த ஆய்வுகள் நடத்தப்பட்டுள்ளன. 18 ஆம் நூற்றாண்டில் ஐரோப்பாவில் கணிதவியலாளர்கள் டிமாவர் மற்றும் ஆய்லர் ஆகிய இரு கணிதவியலாளர்களும் "வீரனின் உலா"க்களை வெளியிட்டனர்.[2]