அப்பொலோனியசின் கணக்கு
From Wikipedia, the free encyclopedia
யூக்ளிடிய தள வடிவவியலில் அப்பொலோனியசின் கணக்கு (Problem of Apollonius) என்பது ஒரு தளத்தில் அமைந்த மூன்று வட்டங்களுக்கு தொடுவட்டங்களாக அமையும் வட்டங்களை வரைதலாகும்.(படம் 1). இக்கணக்கு பெர்காவின் கணிதவியலாளர் அப்பொலோனியசால் (கிமு 262 - கிமு 190) முன்வைக்கப்பட்டு தீர்வும் காணப்பட்டது. இக்கணக்கையும் அதன் தீர்வையும் கொண்ட அவரது படைப்பான எபாஃபாய் ( Ἐπαφαί- Epaphaí, "Tangencies-தொடுநிலைகள்") காலப்போக்கில் மறைந்து போனாலும் 4 ஆம் நூற்றாண்டில் அலெக்சாந்திரியாவின் பாப்பஸ் எனும் கணிதவியலாளரின் குறிப்புகளால் மீட்டெடுக்கப்பட்டது. தரப்பட்ட மூன்று வட்டங்களையும் தொடும் வட்டங்கள் மொத்தம் 8 உள்ளன (படம் 2).
ரெனே டேக்கார்ட், தரப்பட்ட மூன்று வட்டங்கள் மற்றும் அவை மூன்றையும் தொடும் வட்டம் ஆகியவற்றின் ஆரங்களுக்கு இடையேயுள்ள தொடர்பை டேக்கார்ட்டின் தேற்றம் வாயிலாகத் தந்துள்ளார். அப்பொலோனியசின் இக்கணக்கு முப்பரிமாணத்திற்குப் பொதுமைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது: அது தரப்பட்டுள்ள மூன்று கோளங்களைத் தொட்டவாறு அமையும் நான்காவது கோளம் காண்பதாகும்.