Välordning

Välordning är inom matematik en ordningsrelation på en mängd, som har egenskapen att det i varje icke-tom delmängd av mängden finns ett unikt minsta element.^[1]

Mängden, på vilken relationen är definierad, sägs vara en välordnad mängd. En välordning är ett specialfall av linjär ordning eller totalordning. Varje välordning är isomorf med ett och endast ett ordinaltal.

Exempel

• Alla ändliga linjära ordningar är välordningar
• De naturliga talen är en välordnad mängd
• Om M och N är linjärt ordnade mängder, så är mängden MxN försedd med den lexikografiska ordningen en välordnad mängd.
• De reella talen är inte en välordnad mängd, eftersom exempelvis mängden av positiva reella tal inte har något minsta element.

Se även

• Ordnad mängd
• Partialordning
• Välordningsaxiomet